【C/C++练习题】顺时针打印矩阵

《剑指Offer》面试题29：顺时针打印矩阵

1 题目

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

2 问题分析

<1>首先理解问题，借用图形将问题抽象化为具体。

  

   

    

     

    
    

     
    /*
     
    
   

    

     

    
    

     

       1 2 3 4
     
    
   

    

     

    
    

     

       5 6 7 8
     
    
   

    

     

    
    

     

       9 10 11 12
     
    
   

    

     

    
    

     

       13 14 15 16
     
    
   

    

     

    
    

     

       */
     
    
  
 

<2>如果把顺时针打印矩阵想象成打印一个又一个的圈，可以利用循环的方法来实现。分析循环开始和循环结束的条件

每次打印一个圈，起点位置的坐标值相等，即 startX = startY。并且满足

columns >= startX*2) && (rows >= startY*2)
 

<3>在具体分析实现打印一个圈，又需要哪些步骤，要不要考虑边界条件。其中，由于最后一个圈的矩阵会发生退化，要确定每一步的执行条件。

PS：拿到问题，先至上向下分析问题，在从下向上解决问题。

3 代码

  

   

    

     

    
    

     

      #include "iostream"
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include "cstdlib"
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      using namespace std;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      //问题：顺时针打印矩阵
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      bool Print_array_clockwise(int** numbers, int columns, int rows);
     
    
   

    

     

    
    

     

      void Print_array_circle(int** numbers, int columns, int rows, int start);
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      //功能：顺时针方式打印数组
     
    
   

    

     

    
    

     

      //输入：numbers矩阵首地址， columns 列数， rows 行数
     
    
   

    

     

    
    

     

      //输出：false 参数无效， true 成功
     
    
   

    

     

    
    

     

      bool Print_array_clockwise(int** numbers, int columns, int rows)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
	//1.检查参数的有效性
     
    
   

    

     

    
    

     
	if ( (numbers == nullptr) || (columns <= 0) || (rows <= 0) )
     
    
   

    

     

    
    

     

      	{
     
    
   

    

     

    
    

     
		return false;
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	int start = 0;		//定义起点(start, start)
     
    
   

    

     

    
    

     
	//2.循环方式顺时针打印矩阵，每次循环打印一圈
     
    
   

    

     

    
    

     
	while ( (columns >= start*2) && (rows >= start*2) )
     
    
   

    

     

    
    

     

      	{
     
    
   

    

     

    
    

     
		Print_array_circle(numbers, columns, rows, start);	//打印一圈
     
    
   

    

     

    
    

     

      		start++;
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	return true;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      //打印一圈元素，分成四个步骤。由于打印到最后一个矩阵的时候，矩阵会退化(这时候不确定要分成几步)，所以要明确每一步的执行条件
     
    
   

    

     

    
    

     

      void Print_array_circle(int** numbers, int columns, int rows, int start)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
	int endX = columns - 1 - start;	//终点列坐标
     
    
   

    

     

    
    

     
	int endY = rows - 1 - start;	//终点行坐标
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	//1.从左向右打印列元素
     
    
   

    

     

    
    

     
	if (start <= endX)
     
    
   

    

     

    
    

     

      	{
     
    
   

    

     

    
    

     
		for (int i = start;i <= endX;i++)
     
    
   

    

     

    
    

     

      		{
     
    
   

    

     

    
    

     

      			cout << numbers[start][i] << ",";
     
    
   

    

     

    
    

     

      		}
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	//2.从上往下打印行元素
     
    
   

    

     

    
    

     
	if (start < endY)
     
    
   

    

     

    
    

     

      	{
     
    
   

    

     

    
    

     
		for (int i = start+1;i <= endY;i++)
     
    
   

    

     

    
    

     

      		{
     
    
   

    

     

    
    

     

      			cout << numbers[i][endX] << ",";
     
    
   

    

     

    
    

     

      		}
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	//3.从右向左打印列元素
     
    
   

    

     

    
    

     
	if ( (start < endX) && (start < endY) )
     
    
   

    

     

    
    

     

      	{
     
    
   

    

     

    
    

     
		for (int i = endX-1;i >= start;i--)
     
    
   

    

     

    
    

     

      		{
     
    
   

    

     

    
    

     

      			cout << numbers[endY][i] << ",";
     
    
   

    

     

    
    

     

      		}
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	//4.从下向上打印行元素
     
    
   

    

     

    
    

     
	if ( (start < endX) && (start+1 < endY) )
     
    
   

    

     

    
    

     

      	{
     
    
   

    

     

    
    

     
		for (int i = endY-1; i >= start+1;i--)
     
    
   

    

     

    
    

     

      		{
     
    
   

    

     

    
    

     

      			cout << numbers[i][start] << ",";
     
    
   

    

     

    
    

     

      		}
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      void Test(int columns, int rows)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    int** numbers = new int*[rows];
     
    
   

    

     

    
    

     
    for(int i = 0; i < rows; ++i)
     
    
   

    

     

    
    

     

          {
     
    
   

    

     

    
    

     

              numbers[i] = new int[columns];
     
    
   

    

     

    
    

     
        for(int j = 0; j < columns; ++j)
     
    
   

    

     

    
    

     

              {
     
    
   

    

     

    
    

     

                  numbers[i][j] = i * columns + j + 1;
     
    
   

    

     

    
    

     

              }
     
    
   

    

     

    
    

     

          }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	Print_array_clockwise(numbers, columns, rows);
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      	cout << endl;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      int main(int argc, char const *argv[])
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
	Test(3, 3);	//3行3列
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	Test(1, 5);	//5行1列
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	Test(5, 1);	//1行5列
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	return 0;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

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