1043 Is It a Binary Search Tree (25 分)

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一、题目大意

判断给定的序列是否可以构成一个二叉查找树或镜像二叉查找树。

二、解题思路

递归判断指定的区间序列是否是二叉查找树的先序。
区间[left, right]中，left是先序二叉树的根，设p为左子树的右端点，q为右子树的右端点，如果可以构成二叉查找树或镜像，那么一定有[left+1, p]是小于根，[p+1, right]大于等于根。如果是反过来的，则是镜像。如果p!=right，则表示不能构成二叉查找树或镜像，则终止递归
边递归边将访问到的根节点存到集合里去。存入集合时的顺序就是遍历二叉树的顺序，题目要求输出后序遍历，那就在递归左右子树后将根存入后序集合中即可。而判断是否是一个二叉查找树，则只需判断后序集合的数量是否等于给定的先序集合数量。如果不等，则说明某个子树p!=right，提前终止了递归，无法构成二叉查找树或镜像。

三、AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T = int>
T read(){
	T x;
	cin >> x;
	return x;
}
int type;// 0表示BST， 1表示镜像BST
vector<int>preOrder, postOrder;

void BST(int left, int right){
	if(left > right)return;
	int p = left;// p为左子树的终点
	for(int i = left + 1; i <= right; i++){
		if(type? preOrder[i] < preOrder[left]: preOrder[i] >= preOrder[left])break;
		p = i;
	}
	int q = p;// q为右子树的终点
	for(int i = p + 1; i <= right; i++){
		if(type? preOrder[i] >= preOrder[left]: preOrder[i] < preOrder[left])break;
		q = i;
	}
	if(q != right)return;// 无法构成二叉查找树或镜像
	BST(left+1, p);
	BST(p+1, right);
	postOrder.push_back(preOrder[left]);
}
int main(){
	int n = read();
	for(int i = 0; i < n; i++){
		preOrder.push_back(read());
	}
	type = 0;
	BST(0, n-1);
	if(postOrder.size() != n){
		type = 1;
		BST(0, n-1);
	}
	if(postOrder.size() != n){
		cout << "NO" << endl;
		return 0;
	}
	cout << "YES" << endl;
	for(int i = 0; i < postOrder.size(); i++){
		if(i)cout << " " << postOrder[i];
		else cout << postOrder[i];
	}
	cout << endl;
}


  

 

  
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文章来源: blog.csdn.net，作者：爱玲姐姐，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：blog.csdn.net/jal517486222/article/details/99959286