李宏毅 线性代数 线性方程组的系统

  线性方程组对应的系统是线性系统。

  我们要知道表达式中的每个符号代表的数学含义是什么。

  如图所示，n个变量，m个方程组。第一个下标表示的是第m个方程组，第二个下标表示的是第n个变量。

定义域、对应域、值域。其中值域是对应域的子集。

在one-to-one中，值域中的每个值是不同的。在onto中，对应域和值域是相同的（这点没理解）。

线性系统中的变换都是线性函数嘛？其实不是的，如微分和积分都不是线性函数，它们对应的系统都是线性系统。

线性方程组对应的系统是线性系统吗？

如下图所示，线性方程组对应的系统是线性系统是成立的。其中线性方程组对应的线性系统其实是由n个子系统构成的，每个子系统的维度是m，第一个one-hot vector对应的是线性方程组的第一列。以此类推。 列向量指的是一列多行的向量。

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