初学python100例-案例3 计算平方数 多种不同解法 少儿编程案例讲解

题目

一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

解法1

程序分析：

假设该数为 x。

1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168

3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数

4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

程序源代码：

  

   

    

     

    
    

     

      for i in range(1,85):
     
    
   

    

     

    
    

     
    if 168 % i == 0:
     
    
   

    

     

    
    

     

              j = 168 / i;
     
    
   

    

     

    
    

     
        if  i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 :
     
    
   

    

     

    
    

     

                  m = (i + j) / 2
     
    
   

    

     

    
    

     

                  n
     
    
  
 

文章来源: scratch.blog.csdn.net，作者：CSDN专家-小兔子编程，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：scratch.blog.csdn.net/article/details/116356492