【MindSpore】Graph Convolutional Network

本文参考码云上MindSpore开源的course
https://gitee.com/mindspore/course
与相关实验材料编写，对其中实验进行了复现，并添加了相关注释。

#拉普拉斯矩阵

GCN的核心基于拉普拉斯矩阵的谱分解（特征分解）。所以GCN算法的关键在于定义拉普拉斯矩阵。

本文的拉普拉斯矩阵定义如下：

$$L=\tilde{U}^{−\frac{1}{2}}\tilde{H}\tilde{U}^{−\frac{1}{2}}$$

$$\tilde{U}^{−\frac{1}{2}}\tilde{H}\tilde{U}^{−\frac{1}{2}}=I+U^{−\frac{1}{2}}HU^{−\frac{1}{2}}$$

$$\tilde{U}=H + I \tilde{U_{ii}}=\sum_{j}^{}\tilde{H_{ij}}$$

U取图的度矩阵（如下图中的degree matrix）,H取图的邻接矩阵（如下图中的adjacency matrix）

[1] Graph Convolutional Network原理引用自论文：https://arxiv.org/pdf/1609.02907.pdf

#实验目的

• 了解GCN相关知识；
• 在MindSpore中使用Cora和Citeseer数据集训练GCN示例。
• 了解MindSpore的model_zoo模块，以及如何使用model_zoo中的模型。

#预备知识

• 熟练使用Python，了解Shell及Linux操作系统基本知识。
• 具备一定的深度学习理论知识，如前馈神经网络、卷积神经网络、图卷积网络等。
• 了解华为云的基本使用方法，包括OBS（对象存储）、ModelArts（AI开发平台）、Notebook（开发工具）、训练作业等服务。华为云官网：https://www.huaweicloud.com
• 了解并熟悉MindSpore AI计算框架，MindSpore官网：https://www.mindspore.cn

#实验环境

• MindSpore 1.0.0（MindSpore版本会定期更新，本指导也会定期刷新，与版本配套）；
• 华为云ModelArts：ModelArts是华为云提供的面向开发者的一站式AI开发平台，集成了昇腾AI处理器资源池，用户可以在该平台下体验MindSpore。ModelArts官网：https://www.huaweicloud.com/product/modelarts.html