【数据结构实战C++】5 算法的时间复杂度

【数据结构实战C++】5 算法的时间复杂度

作者 CodeAllen ，转载请注明出处

判断一个算法的效率的时候，操作数量中的常数项和其他次要项常常可以忽略，只需要关注最高阶项就可以得出结论

问题：怎么用符号定性的判断算法的效率？

算法复杂度
-时间复杂度

• 算法运行后对时间需求量的定性描述
  -空间复杂度
• 算法运行后对空间需求量的定性描述

大O的表示法
-算法效率严重依赖操作（operation）数量
-操作数量的估算可以作为时间复杂度的估算
-在判断时首先关注操作数量的最高次项
O（5）= O（1）
O（2n + 1）= O（2n）= O（n）
O（n^2 + n + 1）= O（n^2）
O（3n^3 + 1）= O（3n^3）= O（n^3）

常见的时间复杂度
线性时间复杂度：O（n）

对数阶时间复杂度：O（logn）
这时候对底数就忽略了，不管是及计算次数是一样的

平方阶时间复杂度：O（n^2）

几个问题测试

随着n变打，操作次数变少，n+(n-1) + (n - 2)…,计算就是1/2 n^2 +1/2n ,所以复杂度是O（n^2）

计算下就是 n(n + 1) ，所以复杂度是O（n^2）

计算三部分也就是 n + n^2 + n(n + 1)n/2 ==> O(n^3)

小结
时间复杂度是算法运行时对于时间的需求量
大O表示法用于描述算法的时间复杂度
大O表示法只关注操作数量的最高次项
常见的时间复杂度为：线性阶，平方阶，对数阶

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