【大话数据结构C语言】47 最短路径(迪杰斯特拉算法)

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CodeAllen 发表于 2021/10/30 01:06:50 2021/10/30
【摘要】 欢迎关注我的公众号是【CodeAllen】,关注回复【1024】获取资源 程序员技术交流①群:736386324 ,程序员技术交流②群:371394777     在网图和非网图中,最短路径的含义是不同的。 网图是两顶点经过的边上 权值之和最少的路径。 非网图是两顶点之间经...

欢迎关注我的公众号是【CodeAllen】,关注回复【1024】获取资源
程序员技术交流①群:736386324 ,程序员技术交流②群:371394777    

在网图和非网图中,最短路径的含义是不同的。
网图是两顶点经过的边上 权值之和最少的路径
非网图是两顶点之间经过的 边数最少的路径
 
我们把路径起始的第一个顶点称为源点,最后一个顶点称为终点。
 
关于最短路径的算法,常用的有两种:
迪杰斯特拉算法(Dijkstra)
弗洛伊德算法(Floyd)
 
求V0到V8的最短路径

 
它并不是一下子就求出了V0到V8的最短路径,而是一步步求出它们之间顶点的最短路径,过程中都是基于已经求出的最短路径的基础上,求得更远顶点的最短路径,最终得到你要的结果
 
 
dijkstra.c

       #define MAXVEX  9
       #define INFINITY    65535
       typedef int Patharc[MAXVEX];            // 用于存储最短路径下标的数组
       typedef int ShortPathTable[MAXVEX];     // 用于存储到各点最短路径的权值和
       void ShortestPath_Dijkstar(MGraph G, int V0, Patharc *P, ShortPathTable *D)
       {
           int v, w, k, min;
           int final[MAXVEX];      // final[w] = 1 表示已经求得顶点V0到Vw的最短路径
           // 初始化数据
           for( v=0; v < G.numVertexes; v++ )
           {
               final[v] = 0;               // 全部顶点初始化为未找到最短路径
               (*D)[V] = G.arc[V0][v];     // 将与V0点有连线的顶点加上权值
               (*P)[V] = 0;                // 初始化路径数组P为0
           }
           (*D)[V0] = 0;       // V0至V0的路径为0
           final[V0] = 1;      // V0至V0不需要求路径
           // 开始主循环,每次求得V0到某个V顶点的最短路径
           for( v=1; v < G.numVertexes; v++ )
           {
               min = INFINITY;
               for( w=0; w < G.numVertexes; w++ )
               {
                   if( !final[w] && (*D)[w]<min )
                   {
                       k = w;
                       min = (*D)[w];
                   }
               }
               final[k] = 1;   // 将目前找到的最近的顶点置1
               // 修正当前最短路径及距离
               for( w=0; w < G.numVextexes; w++ )
               {
                   // 如果经过v顶点的路径比现在这条路径的长度短的话,更新!
                   if( !final[w] && (min+G.arc[k][w] < (*D)[w]) )
                   {
                       (*D)[w] = min + G.arc[k][w];    // 修改当前路径长度
                       (*p)[w] = k;                    // 存放前驱顶点
                   }
               }
           }
       }
   
  

 

文章来源: allen5g.blog.csdn.net,作者:CodeAllen的博客,版权归原作者所有,如需转载,请联系作者。

原文链接:allen5g.blog.csdn.net/article/details/116810789

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