python展示多种方法处理斐波那契数列

1、斐波那契数列定义

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准[晶体结构]、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。

这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618.（或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近黄金分割0.618、前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618）1÷1=1，1÷2=0.5，2÷3=0.666...，3÷5=0.6，5÷8=0.625，…………，55÷89=0.617977…，…………144÷233=0.618025…46368÷75025=0.6180339886…...

斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线，十二平均律等

2、斐波那契的解法

# 递归方式解法
def digui(n):
    if n <= 1:
        return n
    return digui(n-1) + digui(n-2)
# 递推方式解法
def ditui(n):
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        a, b = b, a + b
    return a
# 记表方式解法
def listNum(n):
    l = [0,1]
    if n <= 2:
        return l[:n-1]
    for _ in range(2,n):
        c = l[n-2] + l[n-2]
        l.append(c)
    return l
​
print(listNum(3))
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3、总结

斐波那契数列是刚接触编程的时候课本里的题目，虽然简单但是很训练编程思想，怎么样实现这样一个简单的题目，是每个初学者需要跨越的一步，理解递归，理解递推，甚至对以后实现动态规划都是不错的范例，好好理解对以后的学习大有帮助