学习笔记|泰勒公式与泰勒展开
【摘要】 我们在学习笔记|泛化能力上界的证明中用到了泰勒公式，这一期就来回顾一下泰勒公式及其证明。1. 定义2. 证明f(x)在x∈(a,b)上n+1阶可导根据柯西中值定理当n=0时，当n=1时，两边不定积分，得到当n=2时，两边不定积分，得到再次不定积分，得到以此类推，可证3. 应用其中，f(x)在x=0处的n阶泰勒公式也称为n阶麦克劳林公式。参考资料：[1]https://baike.baidu....
我们在学习笔记|泛化能力上界的证明中用到了泰勒公式，这一期就来回顾一下泰勒公式及其证明。
1. 定义
2. 证明
f(x)在x∈(a,b)上n+1阶可导
根据柯西中值定理
当n=0时，
当n=1时，
两边不定积分，得到
当n=2时，
两边不定积分，得到
再次不定积分，得到
以此类推，可证
3. 应用
其中，f(x)在x=0处的n阶泰勒公式也称为n阶麦克劳林公式。
参考资料：
[1]https://baike.baidu.com/item/%E6%B3%B0%E5%8B%92%E5%85%AC%E5%BC%8F#1
[2]https://blog.csdn.net/Firemanlyl/article/details/104930439
[3]https://blog.csdn.net/howard789/article/details/105873113
[4]https://wjrsbu.smartapps.cn/zhihu/article?_swebFromHost=baiduboxapp&id=355819201&isShared=1&_swebfr=1
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