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树与树算法

树的概念

树 ( 英语: tree ) 是一种抽象数据类型 ( ADT ) 或是实际\作这种抽象数据类型的数据结构, 用来模拟具有树状结构性质的数据集合. 它是由 n ( n >= 1 ) 个有限节点组成一个具有层次关系的集合. 把它叫做 "树" 是因为它看起来像一颗倒挂的树, 也就是说它是根朝上, 而叶朝下的. 它具有以下的特点:

• 每个节点都有零个或多个子节点:
• 没有父节点的节点称为根节点
• 每一个非根节点有且只有一个父节点
• 除了根节点外, 每个子节点可以分为多个不相交的子树

比如说:

树的术语

1. 节点的度: 一个节点含有的子树的个数称为该节点的度

2. 树的度: 一课树中, 最大的节点的度称为树的度

3. 叶节点或终端节点: 度为零的节点

4. 父亲节点或父节点: 若一个节点含有子节点, 则这个节点称为其子节点的父节点

5. 孩子节点或子节点: 一个节点含有的子树的根节点的子节点

6. 兄弟节点: 具有相同父节点的节点互相称为兄弟节点

7. 节点的层次: 从根开始定义起, 根为第 1 层, 根的子节点为第 2 层, 以此类推

8. 树的高度或深度: 树中节点的最大层次

9. 堂兄弟节点: 父节点在同一个层的节点互为堂兄弟节点

10. 节点的祖先: 从根到该节点所经分支上的所有节点

11. 子孙: 以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙

12. 森林: 由 m ( m >= 0 ) 颗互不相交的树的集合称为森林

树的种类

1. 无序树: 树中任意节点的子节点之间没有顺序关系

2. 有序树: 树中任意节点的子节点之间有顺序关系, 这种书称为有序树

•     二叉树: 每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树

            1. 完全二叉树: 对于一颗二叉树, 假设其深度为 d ( d > 1 ). 除了 d 层外, 其他各层的节点数目均已达最大值, 且第 d 层所有的节点从左向右连续紧密排列, 这样的二叉树被称为完全二叉树

                    满二叉树: 所有叶节点都在最底层的完全二叉树

            2. 平衡二叉树 ( AVL 树 ): 当且仅当任何节点的两棵子树的高度差不大于 1 的二叉树

            3. 排序二叉树: 二叉查找树 ( 英语: Binary Search Tree ), 也称为二叉搜索树, 有序二叉树 

•     霍夫曼树 ( 用于信息编码 ): 带权路最短的二叉树称为霍夫曼树或最优二叉树
•     B树: 一种对读写操作进行优化的自平衡的二叉差找树, 能够保持数据有序, 拥有多余两个子树.

文章来源: iamarookie.blog.csdn.net，作者：我是小白呀，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：iamarookie.blog.csdn.net/article/details/109324715