算法训练 2的次幂表示
【摘要】
问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。 将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7 2^3 2^0 现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b） 此时，137可表示为：2（7） 2（...
问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7 2^3 2^0
现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
此时，137可表示为：2（7） 2（3） 2（0）
进一步：7=2^2 2 2^0 （2^1用2表示）
3=2 2^0
所以最后137可表示为：2（2（2） 2 2（0）） 2（2 2（0）） 2（0）
又如：1315=2^10 2^8 2^5 2 1
所以1315最后可表示为：
2（2（2 2（0）） 2） 2（2（2 2（0））） 2（2（2） 2（0）） 2 2（0）
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7 2^3 2^0
现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
此时，137可表示为：2（7） 2（3） 2（0）
进一步：7=2^2 2 2^0 （2^1用2表示）
3=2 2^0
所以最后137可表示为：2（2（2） 2 2（0）） 2（2 2（0）） 2（0）
又如：1315=2^10 2^8 2^5 2 1
所以1315最后可表示为：
2（2（2 2（0）） 2） 2（2（2 2（0））） 2（2（2） 2（0）） 2 2（0）
输入格式
正整数（1<=n<=20000）
输出格式
符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入
137
样例输出
2(2(2) 2 2(0))2(2 2(0)) 2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2 2(0)) 2)2(2(2 2(0))) 2(2(2) 2(0)) 2 2(0)
提示
用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出
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import java.util.Scanner;
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public class Main {
-
public static void main(String[] args) {
-
Scanner sc=new Scanner (System.in);
-
int n=sc.nextInt();
-
fun(n);
-
}
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public static void fun(int n){
-
int count=0;
-
int num=0;
-
int temp=0;
-
int[] a=new int[20];
-
-
while(n!=0){
-
temp=n%2;
-
if(temp==1){
-
a[num++]=count;
-
}
-
count++;
-
n=n/2;
-
}
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-
for(int i=num-1;i>=0;i--){
-
if(a[i]==0){
-
System.out.print("2(0)");
-
}else if(a[i]==1){
-
System.out.print("2");
-
}else{
-
System.out.print("2(");
-
fun(a[i]);
-
System.out.print(")");
-
}
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-
if(i!=0){
-
System.out.print("+");}
-
}
-
}
-
}
文章来源: czhenya.blog.csdn.net，作者：陈言必行，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。
原文链接：czhenya.blog.csdn.net/article/details/76091337
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