蓝桥杯VIP试题 之 基础练习 2n皇后问题 - JAVA

问题描述
　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
　　
输入格式
　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
　　
输出格式
　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。
　　
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2

样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0

import java.util.Scanner;

public class Main {

	//所求棋牌长度,所求的种类的和
	static int n,sum=0; //二位数组表示棋盘
	static int[][] chess; public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in);
		//存值
		n=sc.nextInt(); //存n*n的棋牌
		chess=new int[n][n];
		for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { chess[i][j]=sc.nextInt(); }
		}
		//由题可知1可以放,0表示不能放,那我们就设 :2代表黑皇后;3代表白皇后.
		//从头开始放
		Drop(0,2); //就算后输出所求的和
		System.out.println(sum);

	} //放置皇后 (h:行数,queen:黑/白皇后)
	private static void Drop(int h, int queen) {
		//判断是否最后一行
		if(h == n) { //若此时是黑皇后放置完成,则递归放置白皇后, if(queen == 2){ Drop(0,3); } //若是白皇后也放置完成了,则求得了一个解 else { sum++; } return;
		} //遍历
		for(int i=0;i<n;i++) { //若不等于1,则进行下一个格子校验 if(chess[h][i]!=1) continue; //校验此位置是否可以放置此皇后,可以则放置并进行下一行校验,不可以则继续下个格子的校验 if(Check(h,i,queen)) { chess[h][i]=queen; }else{ continue; } //进行下一行校验 Drop(h+1,queen); //将所放置的位置还原 chess[h][i]=1; }
		return; }

	//校验给定的[x,y] -->(hang,lie) 是否可以放置此皇后(queen)
	private static boolean Check(int hang, int lie, int queen) {
		//校验上面行的这列上是否已经放置,若已经放置了,则返回false
		for(int i=hang-1;i>=0;i--) { if(chess[i][lie]==queen) return false;
		}
		//校验两个方向的斜线上是否有放置,若已经放置了,则返回false
		for(int i=hang-1,j=lie-1;i>=0&&j>=0;i--,j--) { if(chess[i][j]==queen) return false;
		}
		for(int i=hang-1,j=lie+1;i>=0&&j<=(n-1);i--,j++) { if(chess[i][j]==queen) return false;
		}
		return true;
	}

}

  

 

  
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文章来源: czhenya.blog.csdn.net，作者：陈言必行，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

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