蓝桥杯 之 算法训练 最大最小公倍数

问题描述
已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式
输入一个正整数N。

输出格式
输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入
9
样例输出

504
数据规模与约定
1 <= N <= 10^6。

PS:大致思路:当n1 || n2时,不用多说了所求就是n;其实所求的最小公倍数,就是没有公共因数的三个最大数的乘积

当n>2时,分为三种情况:

1. n不能被2整除时,那么所求为最大的三个数相乘; 即n(n-1)(n-2);
2. n可以被2整除,但不能被3整除时,那么n和n-2都可被2整除,而n-1一定大于等于2,所以此时可以认为是n的倍数一定是(n-1)的倍数,所有所求为:n(n-1)(n-3);
3. n即可被2整除,又可以被3整除时,那么n和n-2同上逻辑,n和n-3也是都可以被3整除的数,也就是说是(n-2)和(n-3)的倍数也一定是n的倍数,所以此时省去n,那么此时所求为:(n-1)(n-2)(n-3);

import java.util.Scanner;
//已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。
public class Main {
	public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); long n = sc.nextInt(); long result; if(n==1 || n==2){ System.out.println(n); }else{ if(n%2 != 0){ result = n*(n-1)*(n-2); System.out.println(result); }else{ if(n%3 != 0){ result = n*(n-1)*(n-3); System.out.println(result); }else{ result = (n-3)*(n-2)*(n-1); System.out.println(result); } } }
	}
}

  

 

  
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文章来源: czhenya.blog.csdn.net，作者：陈言必行，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

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