LeetCode刷题（70）～比特位计数【动态规划】

题目描述

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

  

 

  
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2
 

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

  

 

  
1
  
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进阶:

• 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为O(n)。 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的_builtin_popcount）来执行此操作。

解答 By 海轰

提交代码（暴力解法）

vector<int> countBits(int num) { vector<int> result; for(int i=0;i<=num;++i) { int count=0; int temp=i; while(temp) { if(temp%2==1) ++count; temp/=2; } result.push_back(count); } return result; }

  

 

  
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运行结果

提交代码（布赖恩·克尼根算法）

vector<int> countBits(int num) { vector<int> result; for(int i=0;i<=num;++i) { int count=0; int temp=i; while(temp) { ++count; temp&=(temp-1); } result.push_back(count); } return result; }

  

 

  
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运行结果

提交代码（动态规划+最低有效位）

 vector<int> countBits(int num) { vector<int> result(num+1); for(int i=1;i<=num;++i) { result[i]=result[i>>1]+(i&1); } return result; }

  

 

  
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运行结果

提交代码（动态规划+最后设置位）

vector<int> countBits(int num) { vector<int> result(num+1); for(int i=1;i<=num;++i) { result[i]=result[i&(i-1)]+1; } return result; }

  

 

  
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运行结果

提交代码

 vector<int> countBits(int num) { vector<int> result(num+1); for(int i=1;i<=num;++i) { if(i&1) result[i]=result[i-1]+1; else result[i]=result[i/2]; } return result; }

  

 

  
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运行结果

思路详解😭【方法二还没有弄懂。。。】

题目来源

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits

文章来源: haihong.blog.csdn.net，作者：海轰Pro，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：haihong.blog.csdn.net/article/details/108072730