HDU 1559 最大子矩阵

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做题感悟：这题一看就想出一种方法，虽然有点慢，但是还凑合！

解题思路：一、用 dp [ i ][ j ] 记录dp[ i ] [ 0 ] 到 dp [ i ] [ j ]的和计算的时候依次加起来，利用了前缀和的思想。二、用dp[ i ][ j ] 记录 dp [ 0 ][ 0 ] 到dp[ i ] [ j ] 这个矩形的面积。

代码（方法一）： 

  

   

    

     

    
    

     

      #include<stdio.h>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<iostream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<map>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<string>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<string.h>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<stdlib.h>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<math.h>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<vector>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<queue>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<algorithm>
     
    
   

    

     

    
    

     

      using namespace std ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      #define pret(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int  INF = 99999999 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      const double esp = 0.000000001 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int MX = 1005 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      int n,m,x,y ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      int dp[MX][MX],best ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      void DP()
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     

       best=0 ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int j=1 ;j<=m-y+1 ;j++) // 列
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i=1 ;i<=n-x+1 ;i++)  // 行
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 int mx=0 ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int k=i ;k<=i+x-1 ;k++)
     
    
   

    

     

    
    

     

       mx+=dp[k][j+y-1]-dp[k][j-1] ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       best= best > mx ? best : mx ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      int main()
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 int T ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d",&T) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 while(T--)
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 memset(dp,0,sizeof(dp)) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i=1 ;i<=n ;i++)
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int j=1 ;j<=m ;j++)
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d",&dp[i][j]) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       dp[i][j]+=dp[i][j-1] ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     

       DP() ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 printf("%d\n",best) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     
 return 0 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

代码（方法二）：

  

   

    

     

    
    

     

      #include<iostream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      using namespace std;
     
    
   

    

     

    
    

     

      #define N 1001
     
    
   

    

     

    
    

     

      int dp[N][N];
     
    
   

    

     

    
    

     

      int main(void)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
	int t;
     
    
   

    

     

    
    

     
	int n,m,x,y;
     
    
   

    

     

    
    

     
	scanf("%d",&t);
     
    
   

    

     

    
    

     
	while(t--)
     
    
   

    

     

    
    

     

      	{
     
    
   

    

     

    
    

     
		scanf("%d%d",&n,&m);
     
    
   

    

     

    
    

     
		scanf("%d%d",&x,&y);
     
    
   

    

     

    
    

     
		memset(dp,0,sizeof(int)*n*m);
     
    
   

    

     

    
    

     
		int M=INT_MIN;
     
    
   

    

     

    
    

     
		for(int i=1;i<=n;i++)
     
    
   

    

     

    
    

     
			for(int j=1;j<=m;j++)
     
    
   

    

     

    
    

     

      			{
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d",&dp[i][j]);
     
    
   

    

     

    
    

     

       dp[i][j]+=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1];
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(i>=x&&j>=y)
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 int temp=dp[i][j]-dp[i-x][j]-dp[i][j-y]+dp[i-x][j-y];
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(temp>M)
     
    
   

    

     

    
    

     

       M=temp;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     

      			}
     
    
   

    

     

    
    

     
		printf("%d/n",M);
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

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