HDU 1455 Sticks(DFS+剪枝)
这题确实很经典，需要强烈的剪枝。
解题思路： 一个接一个的把木棍拼起来，最后把木棍用光。
* 关键的地方是几个剪枝技巧：
* 设所有木棍的总长度为 Sum, 最终的答案（长度）是 L。
* 1. 首先要明白， Sum一定要能被 L 整除。
* 2. L 一定 大于等于 题目给出的最长的木棍的长度 Max。
* 由上述两点，我们想到，可以从 Max 开始递增地枚举 L,
* 直到成功地拼出 Sum/L 支长度为 L 的木棍。
* 搜索种的剪枝技巧：
* 3. 将输入的输入从大到小排序，这么做是因为一支长度为 K
* 的完整木棍，总比几支短的小木棍拼成的要好。
* 形象一些：
* 如果我要拼 2 支长为8的木棍，第一支木棍我拼成
* 5 + 3
* 然后拼第二支木棍但是失败了，而我手中还有长为 2 和 1
* 的木棍，我可以用 5 + 2 + 1 拼好第一支，再尝试拼第二
* 支，仔细想一想，就会发现这样做没意义，注定要失败的。
* 我们应该留下 2+1 因为 2+1 比 3 更灵活。
* 4. 相同长度的木棍不要搜索多次， 比如：
* 我手中有一些木棍, 其中有 2 根长为 4 的木棍， 当前搜索
* 状态是 5+4+.... (即表示长度为 5,4,2 的三支拼在一起,
* ...表示深层的即将搜索的部分), 进行深搜后不成功，故我
* 没必要用另一个 4 在进行 5+4+...
* 5. 将开始搜索一支长为 L 的木棍时，我们总是以当前最长的未
* 被使用的 木棍开始，如果搜索不成功，那么以比它短的开始
* 那么也一定不能取得全局的成功。因为每一支题目给出的木棍
* 都要被用到。
* 如果，有
* 4
* 5 4 4 3 2
* 想拼成长为 6 的木棍，那么从 5 开始， 但是显然没有能与 5
* 一起拼成 6 的，那么我就没必要去尝试从 4 开始的，因为
* 最终 5 一定会被遗弃。在拼第 2 3 ... 支木棍时，一样。
* 6. 最后的最简单的一个就是，
* for(int i = 0; i < n; i++)
* for(int j = 0; j < n; j++)
* {}
* 与
* for(int i = 0; i < n; i++)
* for(int j = i+1; j < n; j++)
* {}
* 的区别，这个不多说了。
* 7. 我用过的另一个剪枝，但是对 poj 的数据效果一般，
* 用一个数组， Sum[i] 保存 第 i 个木棍之后，即比第 i 枝
* 木棍短或与之相等所有的木棍的长度之和。
* 试想，如果剩余的所有木棍加在一起都不能和我当前的状态拼
* 出一直长为 L 的木棍(从长度来看)，还有必要搜下去么？
代码：
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#include <iostream>
-
#include <string.h>
-
#include <stdio.h>
-
#include <algorithm>
-
using namespace std;
-
int sticks[65],n,sum,num,l;//l最小的与木棒的长度 num：圆木棒的个数 sum:圆木棒的总长度
-
bool mark[65];
-
bool cmp(int a,int b)
-
{
-
return a>b;
-
}
-
//s:已经组成的小木棒的个数，le:当前搜索时正在组成的小木条的长度。pos:要组合的小木条的下标位置
-
bool dfs(int s,int le,int pos)
-
{
-
int i;
-
printf("s==%d %d %d\n",s,le,pos) ;
-
bool sign = (le == 0?true:false);
-
if(s==num)return true;
-
for(i = pos + 1;i < n;i++)
-
{
-
if(mark[i])continue;//如果这个小木棒组合过则从下一个开始
-
if(le + sticks[i]==l)//如果组合刚好组成l长度的木棒那么就要组合下一根木棒了即第s+1根
-
{
-
mark[i] = true;
-
if(dfs(s+1,0,-1))//第s根已经组合成功了组合下一根
-
return true;
-
mark[i] = false;
-
return false;//如果组合失败了那么就要返回false 而且这个木棒的状态应还原为没组合过
-
}
-
else if(le + sticks[i]<l)//如果组合当前这根后长度仍然小于l那么从i开始往下找继续组合第S根木棒
-
{
-
mark[i] = true;
-
if(dfs(s,le+sticks[i],i))//如果可以组成就返回true
-
return true;
-
mark[i] = false;
-
if(sign)return false; // sign 如果为真代表是组成那根木棒的第一个 ，如果第一个都找不出一些木棒合成L，那么再往下搜就没有必要
-
while(sticks[i]==sticks[i+1])i++; // 5 4 4 4 4 4 3 3 试 因为开始尝试4不行所以去除所有的 4
-
}
-
}
-
return false;
-
}
-
-
int main()
-
{
-
while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
-
{
-
sum = 0;
-
for(int i = 0; i < n; i++)
-
{
-
scanf("%d",&sticks[i]);
-
sum += sticks[i];
-
}
-
sort(sticks,sticks+n,cmp);//将木棒从大到小排序
-
for(l = sticks[0]; l <= sum; l++)//从最大的开始搜索
-
{
-
if(sum%l==0)//如果该长度可以被整除那么可能是结果，否则继续
-
{
-
num = sum/l;//num：记录该情况下可以组成的木棒的数目。
-
memset(mark,false,sizeof(mark));//每种情况都要进行初始化，把所有的木棒的使用状态设为false
-
if(dfs(1,0,-1))//当返回true时说明搜索成功了，可以组成该长度木条
-
{
-
printf("%d\n",l);
-
break;
-
}
-
}
-
}
-
}
-
return 0;
-
}
文章来源: blog.csdn.net，作者：Linux猿，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。
原文链接：blog.csdn.net/nyist_zxp/article/details/14231245
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