HDU 2571 命运

题目链接~~>

做题感悟：很久以前做这题一点思路也没有，但是今天一看真简单！

解题思路：方法一、dp： dp[ i ][ j ] = max ( dp[ i ][ j - 1 ]  , dp[ i - 1 ][ j ] , dp[ i ][ k ]) ( k 为 j 的真因子) . 方法二、记忆化搜索（都要注意初始化）

代码（DP）：

  

   

    

     

    
    

     

      #include<stdio.h>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<iostream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<map>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<string>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<string.h>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<stdlib.h>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<math.h>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<vector>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<queue>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<algorithm>
     
    
   

    

     

    
    

     

      using namespace std ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int INF = -999999999 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int MX= 1005 ;// 开大点
     
    
   

    

     

    
    

     

      int n,m ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      int dp[25][MX] ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      void init()// 初始化
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i=0 ;i<=n+100 ;i++)
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int j=0 ;j<=m+100 ;j++)
     
    
   

    

     

    
    

     

       dp[i][j]=INF ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      int main()
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 int T ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d",&T) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 while(T--)
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d%d",&n,&m) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       init() ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i=1 ;i<=n ;i++)
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int j=1 ;j<=m ;j++)
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d",&dp[i][j]) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i=1 ;i<=n ;i++)
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int j=1 ;j<=m ; j++)
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 int mx=INF ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int k=2 ;k<=j ;k++)
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(j%k==0)
     
    
   

    

     

    
    

     

       mx= mx < dp[i][j/k] ? dp[i][j/k] : mx ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       mx= mx > dp[i][j-1] ? mx : dp[i][j-1] ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       mx= mx > dp[i-1][j] ? mx : dp[i-1][j] ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(i!=1||j!=1) // 这一点一定要注意
     
    
   

    

     

    
    

     

       dp[i][j]+=mx ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     
 printf("%d\n",dp[n][m]) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     
 return 0 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

代码（记忆化搜索）：

  

   

    

     

    
    

     

      #include<stdio.h>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<iostream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<map>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<string>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<string.h>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<stdlib.h>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<math.h>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<vector>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<queue>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<algorithm>
     
    
   

    

     

    
    

     

      using namespace std ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int INF = -999999999 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int MX= 1005 ;// 开大点
     
    
   

    

     

    
    

     

      int n,m ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      int g[25][MX],dp[25][MX] ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      int dfs(int x,int y)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(dp[x][y]!=INF)
     
    
   

    

     

    
    

     
 return dp[x][y] ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 int ans=INF ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(y+1<=m&&dfs(x,y+1)>ans)// 向右一步
     
    
   

    

     

    
    

     

       ans=dfs(x,y+1) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(x+1<=n&&dfs(x+1,y)>ans)// 向下一步
     
    
   

    

     

    
    

     

       ans=dfs(x+1,y) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int k=y+y ;k<=m ;k+=y)// 走横向倍数
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(dfs(x,k)>ans)
     
    
   

    

     

    
    

     

       ans=dfs(x,k) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       dp[x][y]=ans+g[x][y] ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 return dp[x][y] ; //这里要返回dp[x][y],而不是 ans
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      void init()// 初始化
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i=0 ;i<=n ;i++)
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int j=0 ;j<=m ;j++)
     
    
   

    

     

    
    

     

       dp[i][j]=INF ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      int main()
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 int T ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d",&T) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 while(T--)
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d%d",&n,&m) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       init() ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i=1 ;i<=n ;i++)
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int j=1 ;j<=m ;j++)
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d",&g[i][j]) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       dp[n][m]=g[n][m] ; // 注意！
     
    
   

    

     

    
    

     
 printf("%d\n",dfs(1,1)) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     
 return 0 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

文章来源: blog.csdn.net，作者：Linux猿，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：blog.csdn.net/nyist_zxp/article/details/20842613