UVA 10163 - Storage Keepers

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做题感悟：开始感觉写的很对，但是生成数据后就发现不对了，于是改为先求出安全度，再求最小费用。

解题思路：

                先 dp 解出安全度，状态转移方程： dp[ i ] [ j ]  = max( dp[ i ][ j ] ,min( dp[ i - k ][ j - 1 ]  ,g[ j ] / k ) ) , ( 0 <= k <= i  ，0 时特判)  表示枚举 j 管理几个仓库。这样就求出安全度，然后用背包处理一下，转化为容量为个数，价值为个人能力对安全度取余，这样计算最小的费用的时候即为：容量 * 安全度 + 对应的价值，容量大于等于 n ,这样就可以求出最小的费用了。

代码：

  

   

    

     

    
    

     

      #include<iostream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<sstream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<map>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<cmath>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<fstream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<queue>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<vector>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<sstream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<cstring>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<cstdio>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<stack>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<bitset>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<ctime>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<string>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<iomanip>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<algorithm>
     
    
   

    

     

    
    

     

      using namespace std  ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      #define INT long long int
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int INF = 0x3f3f3f ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      const double esp = 0.0000000001 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      const double PI = acos(-1.0) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int mod = 1000000007 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int MY = 100 + 5 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int MX = 100000 + 5 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      int n ,m ,sum ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      int g[MY]  ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      int dp[MY][MY] ,p[MX] ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      struct node
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 int v ,c ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }Tx[MY] ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      int main()
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 while(scanf("%d%d" ,&n ,&m) ,n+m)
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     

       sum = 0 ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i = 1 ;i <= m ; ++i)
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 cin>>g[i] ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       sum += g[i] ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     
 memset(dp ,INF ,sizeof(dp)) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i = 1 ;i <= n ; ++i) // 先选出最低的安全度
     
    
   

    

     

    
    

     

       dp[i][0] = 0 ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i = 1 ;i <= n ; ++i)
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int j = 1 ;j <= m ; ++j)
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     

       dp[i][j] = dp[i][j-1] ; // 当前此人不管理仓库
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int k = 1 ;k <= i ; ++k) // 当前此人管理 k 个仓库
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 int Max = min(dp[i-k][j-1] ,g[j]/k) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       dp[i][j] = max(dp[i][j] ,Max) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(!dp[n][m])
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 cout<<"0 0"<<endl ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 continue ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     
 int mx = dp[n][m] ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 int C = sum/mx ,num = 0 ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i = 1 ;i <= m ; ++i)
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(g[i] >= mx)
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     

       Tx[num].v = g[i]/mx ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       Tx[num++].c = g[i]%mx ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     
 memset(p ,INF ,sizeof(p)) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       p[0] = 0 ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i = 0 ;i < num ; ++i)
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int j = C ;j >= Tx[i].v ; --j)
     
    
   

    

     

    
    

     

       p[j] = min(p[j] ,p[j-Tx[i].v] + Tx[i].c) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 int ans = INF ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i = n ;i <= C ; ++i)
     
    
   

    

     

    
    

     

       ans = min(ans ,i*mx + p[i]) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 cout<<mx<<" "<<ans<<endl ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     
 return 0 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
  
 

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