基础训练：矩阵乘法&矩阵的m次幂

问题描述

给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
例如：
　　A =
　　1 2
　　3 4
　　A的2次幂
　　7 10
　　15 22

输入格式

第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值

输出格式

输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

程序清单

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int N=0,M=0;
//函数 MulMatrix()实现矩阵M1*M2 
vector<vector <int> > MulMatrix(vector<vector <int> > M1, vector<vector <int> > M2)
{
	vector<vector <int> > Mul(N, vector<int>(N,0));
	for(int i=0; i<N; i++)
		for(int j=0; j<N; j++) for(int k=0; k<N; k++) { Mul[i][j]+=M1[i][k]*M2[k][j]; }
	return Mul;	
}

//函数ReMulMatrix()实现矩阵A的m次幂 
vector <vector <int> > ReMulMatrix(vector <vector <int> > A, int m)
{
	vector<vector <int> > ResultMatrix(N, vector<int>(N,0));
	for(int i=0; i<N; i++)  //初始化ResultMatrix为单位矩阵  for(int j=0; j<N; j++) { if(i==j) ResultMatrix[i][j]=1; }
	if(m==0)
	{
		return ResultMatrix;  //零次幂为单位矩阵 
	}
	else if(m==1)
		return A;  //1次幂为原矩阵 
	else while(m!=0) { ResultMatrix=MulMatrix(ResultMatrix, A); m--;
		}
	return ResultMatrix;
}

int main()
{
	cin>>N; //N=1-30
	cin>>M; //M=0-5
	//初始化输入a、输出b为包含N个vector<int>的容器，且每个vector<int>包含N个0 
	vector<vector<int> > Output(N, vector<int>(N,0)), a(N, vector<int>(N,0));
	//输入 
	for(int i=0; i<N; i++)
		for(int j=0; j<N; j++)
		{ cin>>a[i][j];
		} //计算 
	Output = ReMulMatrix(a, M);
	// 输出 
	for(int i=0; i<N; i++)
	{
		for(int j=0; j<N; j++)
		{ cout<<Output[i][j]<<" ";
		} cout<<endl;
	}
	return 0;
}

  

 

  
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测试效果

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