HDU 3804 Query on a tree （树链剖分）

题目链接~~>

做题感悟：这题开始想错的方法，开始想用二分来着，但是写出来之后发现不对，悲剧。。

解题思路：

                看到这种只有询问没有修改的就有点离线的感脚。果不其然，就是用离线，因为要查询路径上不大于 Wi 的最大权值 ，so 我们可以以 Wi 为标准往线段树中插入数据，然后就是问线，跟求逆序数差不多。这样就不会影响最终结果，处理完后排个序就ok 了。

代码：

  

   

    

     

    
    

     

      #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<iostream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<sstream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<map>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<cmath>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<fstream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<queue>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<vector>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<sstream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<cstring>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<cstdio>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<stack>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<bitset>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<ctime>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<string>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<cctype>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<iomanip>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<algorithm>
     
    
   

    

     

    
    

     

      using namespace std  ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      #define INT __int64
     
    
   

    

     

    
    

     

      #define L(x) (x * 2)
     
    
   

    

     

    
    

     

      #define R(x) (x * 2 + 1)
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int INF = 0x3f3f3f3f ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      const double esp = 0.0000000001 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      const double PI = acos(-1.0) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      const INT mod =  1000000007 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int MY = 10 + 5 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int MX = 100000 + 5 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      int n ,m ,num ,idx ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      int head[MX] ,ti[MX] ,top[MX] ,father[MX] ,dep[MX] ,siz[MX] ,son[MX] ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      struct NODE
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 int u ,v ,w ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }e[MX] ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      struct Edge
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 int v ,next ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }E[MX*2] ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      struct Qu
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 int u ,w ,id ,c ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }R[MX] ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      bool cmp(NODE a ,NODE b)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 return a.w < b.w ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      bool cmq(Qu a ,Qu b)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 return a.w < b.w ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      bool cmp1(Qu a ,Qu b)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 return a.id < b.id ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      void addedge(int u ,int v)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     

       E[num].v = v ; E[num].next = head[u] ; head[u] = num++ ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       E[num].v = u ; E[num].next = head[v] ; head[v] = num++ ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      void dfs_find(int u ,int fa)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     

       dep[u] = dep[fa] + 1 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       father[u] = fa ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       siz[u] = 1 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       son[u] = 0 ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i = head[u] ;i != -1 ;i = E[i].next)
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 int v = E[i].v ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(v == fa)  continue ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       dfs_find(v ,u) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       siz[u] += siz[v] ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(siz[son[u]] < siz[v])  son[u] = v ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      void dfs_time(int u ,int fa)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     

       top[u] = fa ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       ti[u] = idx++ ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(son[u])   dfs_time(son[u] ,top[u]) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i = head[u] ;i != -1 ;i = E[i].next)
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 int v = E[i].v ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(v == father[u] || v == son[u])  continue ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       dfs_time(v ,v) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      struct node
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 int le ,rt ,c ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }T[MX*4] ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      void build(int i ,int le ,int rt)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     

       T[i].le = le ; T[i].rt = rt ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       T[i].c = -1 ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(le == rt)  return ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 int Mid = (le + rt)>>1 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       build(L(i) ,le ,Mid) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       build(R(i) ,Mid+1 ,rt) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      void update(int i ,int pos ,int w)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(T[i].le == T[i].rt)
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     

       T[i].c = w ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 return ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     
 int Mid = (T[i].le + T[i].rt)>>1 ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(pos <= Mid)   update(L(i) ,pos ,w) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 else update(R(i) ,pos ,w) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       T[i].c = max(T[L(i)].c ,T[R(i)].c) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      int section(int i ,int le ,int rt)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(T[i].le == le && T[i].rt == rt)
     
    
   

    

     

    
    

     
 return  T[i].c ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 int Mid = (T[i].le + T[i].rt)>>1 ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(le > Mid) return section(R(i) ,le ,rt) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 else if(rt <= Mid)   return section(L(i) ,le ,rt) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 else return max(section(L(i) ,le ,Mid) ,section(R(i) ,Mid+1 ,rt)) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      int LCA(int u ,int v)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 int ans = -1 ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 while(top[u] != top[v])
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(dep[top[u]] < dep[top[v]])
     
    
   

    

     

    
    

     

       swap(u ,v) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       ans = max(ans ,section(1 ,ti[top[u]] ,ti[u])) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       u = father[top[u]] ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(dep[u] > dep[v])  swap(u ,v) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(u != v)
     
    
   

    

     

    
    

     

       ans = max(ans ,section(1 ,ti[u]+1 ,ti[v])) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 return ans ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     

      int main()
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
 //freopen("input.txt" ,"r" ,stdin) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 int Tx ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d" ,&Tx) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 while(Tx--)
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d" ,&n) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       num = 0 ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 memset(head ,-1 ,sizeof(head)) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i = 0 ;i < n-1 ; ++i)  // 输入各条边及其权值
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d%d%d" ,&e[i].u ,&e[i].v ,&e[i].w) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       addedge(e[i].u ,e[i].v) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     

       dep[1] = siz[0] = 0 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       dfs_find(1 ,1) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       idx = 0 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       dfs_time(1 ,1) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       build(1 ,1 ,n) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d" ,&m) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i = 0 ;i < m ; ++i)   // 询问
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d%d" ,&R[i].u ,&R[i].w) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       R[i].id = i ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     

       sort(e ,e+n-1 ,cmp) ;  // 给边排序
     
    
   

    

     

    
    

     

       sort(R ,R+m ,cmq) ;  // 给询问排序
     
    
   

    

     

    
    

     
 int st = 0 ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i = 0 ;i < m ; ++i)  // 加边同时加询问
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 while(e[st].w <= R[i].w && st < n-1)  // 边从小到大往里面加
     
    
   

    

     

    
    

     

       {
     
    
   

    

     

    
    

     
 if(dep[e[st].u] < dep[e[st].v])
     
    
   

    

     

    
    

     

       swap(e[st].u ,e[st].v) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       update(1 ,ti[e[st].u] ,e[st].w) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       st++ ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     

       R[i].c = LCA(1 ,R[i].u) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     

       sort(R ,R+m ,cmp1) ;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i = 0 ;i < m ; ++i)
     
    
   

    

     

    
    

     
 printf("%d\n" ,R[i].c) ;
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     
 return 0 ;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
  
 

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