深度学习论文导航 | 09 DenseNet：稠密连接卷积神经网络

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论文原文下载地址：《Densely Connected Convolutional Networks》
ResNet论文详解：《Deep Residual Learning for Image Recognition》
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1. 论文摘要

最近的工作表明，如果卷积网络在靠近输入的层和靠近输出的层之间包含较短的连接，则可以进行更深入，更准确和有效的训练。 在本文中，我们注意到了这一观察，并介绍了稠密卷积网络（DenseNet），该网络以前馈方式将每一层连接到其他每一层。一般而言，具有L层的传统卷积网络具有L个连接（每一层与其后一层之间一个连接），而我们的网络具有$L（L+1）/2$ 个直接连接。对于每一层，所有先前层的特征图都用作输入，而其自身的特征图则用作所有后续层的输入。DenseNet具有几个引人注目的优点：它减轻了消失梯度的问题，增强了特征传播，鼓励了特征重用，并大大减少了参数数量。我们在四个竞争激烈的目标检测任务（CIFAR-10，CIFAR-100，SVHN和ImageNet）上评估了我们提出的体系结构。 DenseNets在大多数方面都比最新技术有了显著地改进，同时需要较少的计算即可实现高性能。

2. 相关介绍

随着CNN越来越深入，出现了一个新的研究问题：随着输入和梯度的信息传递过许多层，当到达网络的末尾（或起点）时，它可能消失并“消磨殆尽”。 最近的许多论文都在解决这个或相关问题。 ResNets和Highway Networks通过恒等连接（identify connection）将信号从一层旁路到另一层。 随机深度（Stochastic depth）通过在训练过程中随机放置各层来缩短ResNets，以提供更好的信息和梯度流。 FractalNets 反复将几个并行层序列与不同数量的卷积块组合在一起，以获得较大的 nominal depth，同时保持网络中的许多短路径。尽管这些不同的方法在网络拓扑和训练过程方面有所不同，但是它们都具有一个关键特征：它们创建了从低层到高层的短路径‘。

在本文中，提出了一种结构，该结构将这种见解提炼为简单的连接模式：为了确保网络中各层之间的最大信息流，我们将所有层（具有匹配的特征图大小）直接相互连接。为了保留前馈特性，每层都从所有先前的层中获取其他输入，并将其自身的特征图传递给所有后续层。图1说明了这种布局。至关重要的是，与ResNets相比，我们永远不会通过求和来组合特征。相反，我们通过concatenating组合它们。因此，第$l$层具有$l$个输入，由所有前面的卷积块的特征图组成。它自己的特征图将传递到所有$L-l$个随后的层。这将在$L$层网络中引入$L（L+1）/2$个连接，而不是像传统体系结构那样仅有$L$个连接。由于其稠密的连接模式，我们将这种方法称为稠密卷积网络（DenseNet）。

注意：ResNet的连接方式是，将通道数相同的$F(x)$与恒等映射x identify连接，即对应通道上的像素值进行相加。详见：TF2.0深度学习实战（七）：手撕深度残差网络ResNet
DenseNet的连接方式是，将size相同的feature maps直接在通道维度上进行堆叠。

这种稠密的连接模式的可能与直觉相反的效果是，与传统的卷积网络相比，它需要的参数更少，因为不需要重新学习冗余的特征图。可以将传统的前馈体系结构视为具有状态的算法，该状态会逐层传递。每一层都从其上一层读取状态，然后写入下一层。它不仅可以更改状态，还可以传递需要保留的信息。 ResNets 通过附加 identity transformations 使这种信息保存变得明确。ResNets的最新变体表明，许多层的贡献很小，实际上在训练过程中可以随机丢弃。这使得ResNet的状态类似于（展开的）循环神经网络（recurrent neural networks），但是ResNet的参数数量明显更大，因为每一层都有其自己的权重。我们提出的DenseNet体系结构明确区分了添加到网络的信息和保留的信息。DenseNet层非常狭窄（例如，每层12个卷积核），仅向网络的“collective knowledge”添加少量特征图，并保持其余特征图不变——最终分类器基于所有特征做出决策。

除了更好的参数效率外，DenseNets的一大优势是它们在整个网络中改善了信息流和梯度，这使得它们易于训练。 每层都可以直接从损失函数和原始输入信号访问梯度，从而导致隐式的深度监督。这有助于训练更深层次的网络体系结构。此外，我们还观察到稠密连接具有正则化效果，从而减少了训练集较小的任务的过度拟合。

我们在四个竞争激烈的基准数据集（CIFAR-10，CIFAR-100，SVHN和ImageNet）上评估DenseNet。与现有算法相比，达到差不多的精确度，我们的模型所需参数量往往要低得多。此外，在大多数基准测试任务上，我们的性能明显优于当前最新水平的结果。

3. 相关研究

使网络更深的正交方法是增加网络宽度，例如借助跳跃连接。GoogLeNet 使用“Inception模块”，它将不同大小的卷积核生成的特征图连接起来。 在《Resnet in resnet Generalizing residual architectures》中，提出了具有广泛广义残差块的ResNets的变体。 实际上，只要深度足够，只需增加ResNets每层中的卷积核数量就可以改善其性能。FractalNets还使用宽的网络结构在多个数据集上取得了具有竞争性的结果。

DenseNets并未从极深或极宽的结构中获得代表性的功能，而是通过特征重用来挖掘网络的潜力，从而产生易于训练且参数高效的浓缩模型。连接不同层学习到的特征图会增加后续层输入的变化并提高效率。这构成了DenseNet和ResNet之间的主要区别。相较于Inception网络结构，它也将不同层次的特征连接起来，DenseNets更简单，更高效。

还有其他重要的网络体系结构创新也产生了具有竞争性的结果。The Network in Network (NIN)结构将微多层感知器包含到卷积层的卷积核中，以提取更复杂的特征。在深度监督网络（DSN）中，内部层由辅助分类器直接监督，这可以加强浅层接收到的梯度。Ladder Networks将横向连接引入自动编码器，从而在半监督学习任务上产生了令人印象深刻的准确性。在《Deeply-fused nets》中，提出了深度融合网络（DFN）来通过组合不同基础网络的中间层来改善信息流。用最小化重建损失的途径增强网络也可以改善图像分类模型。

4. DenseNet网络结构

DenseNet本质上还是一个卷积神经网络。该网络包含L个层，每层都会执行一个非线性变换$H_l$，其中$l$是该层的索引。$H_l$可以是BN层、ReLU激活函数和池化或者卷积层的复合函数。我们定义输入的图像是$x_0$，第$l$层的输出是$x_l$。

(1) 稠密连接

传统的卷积神经网络：将第$l$层的输出作为第$l+1$层的输入，用公式可表示为： $x_l=H(x_{l-1})$
深度残差网络ResNet：ResNets添加了一个捷径连接，该连接使用恒等映射绕过了非线性变换$H_l$。用公式可表示为：$x_l=H(x_{l-1})+x_{l-1}$
稠密卷积网络DenseNet：为了进一步改善各层之间的信息流，提出了一种不同的连接模式——稠密连接：引入了从任何层到所有后续层的直接连接。 图1示说明了DenseNet的布局，第$l$层接收所有先前的层$x_0,x_1,...,x_{l-1}$的特征图作为输入。用公式可表示为：$x_l=H_l([x_0，x_1，...，x_{l-1}])$
其中，$[x_0，x_1，...，x_{l-1}]$表示将$x_0,x_1,...,x_{l-1}$的特征图在通道维度上进行堆叠。

(2) 复合函数

受《 Identity mappings in deep residual networks》启发，我们将$H_l$定义为三个连续操作的复合函数：批量归一化（BN），然后是ReLU激活函数和3×3卷积（转换）。

(3) 池化层

如图2所示，上面的每一个稠密块（DenseNet Block）都采用稠密连接的方式。这些稠密块之间的层称为过渡层（transition layer），进行卷积和池化。
下采样层是卷积神经网络的重要组成部分，这些层可以更改特征图的大小。在周密块中进行下采样是不可行的，因此此实验是在过渡层进行下采样。过渡层包括：批量归一化BN、1×1卷积层，然后是2×2平均池化层。

(4) 增长率

如果每个函数 $H_l$ 产生k个特征图，则得出第$l$层具有$k_0+k\times （l-1）$个输入特征图，其中$k_0$是输入层中的通道数。DenseNet与现有网络架构之间的一个重要区别是DenseNet可以具有非常狭窄的层，例如k =12。我们将超参数k称为网络的增长率。我们在第4节中表明，相对较小的增长率足以在我们测试的数据集上获得最先进的结果。 对此的一种解释是，每个层都可以访问其块中的所有前面的特征图，因此可以访问网络的“集体知识”。可以将特征图视为网络的全局状态。每层将自己的k个特征图添加到此状态。增长率调节每一层为全局状态贡献多少新信息。写入后的全局状态可以在网络中的任何位置进行访问，并且与传统的网络体系结构不同，无需逐层复制它。

(5) 瓶颈层

尽管每个图层仅产生k个输出特征图，但通常会有更多的输入。 在《Rethinking the inception architecture for computer vision》中已经指出，可以在每个3×3卷积之前引入1×1卷积作为瓶颈层，以减少输入特征图的数量，从而提高计算效率。 我们发现此设计对DenseNet特别有效，我们将具有这种瓶颈的网络（即$H_l$的BN-ReLU-Conv（1×1）-BN-ReLU-Conv（3×3）版本）称为DenseNet-B。 在我们的实验中，我们让每个1×1卷积产生4k个特征图。

(6) 压缩

为了进一步提高模型的紧凑性，我们可以减少过渡层的特征图数量。如果一个周密块包含m个特征图，则让以下过渡层生成θm个输出特征图，其中0 <θ≤1称为压缩因子。 当θ= 1时，跨过渡层的特征图数量保持不变。 我们将θ<1的DenseNet称为DenseNet-C，并在实验中将θ= 0.5。当同时使用θ<1的瓶颈和过渡层时，我们将模型称为DenseNet-BC。

(7) 实验细节

在除ImageNet之外的所有数据集上，我们实验中使用的DenseNet都具有三个稠密块，每个稠密块具有相等的层数。在进入第一个稠密块之前，对输入图像执行16个卷积（或DenseNet-BC增长率的两倍）的卷积。对于内核大小为3×3的卷积层，输入的每一侧都用一个像素补零，以保持特征图的大小固定。 我们使用1×1卷积，然后使用2×2平均池作为两个连续稠密块之间的过渡层。在最后一个稠密块的末尾，执行全局平均池化，然后附加softmax分类器。三个密集块中的特征图大小分别为32×32、16×16和8×8。 我们使用配置为{L = 40，k = 12}，{L = 100，k = 12}和{L = 100，k = 24}的基本DenseNet结构进行实验。对于DenseNet-BC，评估配置为{L = 100，k = 12}，{L = 250，k = 24}和{L = 190，k = 40}的网络。

在ImageNet上的实验中，我们在224×224输入图像上使用具有4个稠密块的DenseNet-BC结构。初始卷积层包括2k个大小为7×7的卷积，步幅为2；其他所有层的特征图数量也取自设定的k。 表1显示了我们在ImageNet上使用的确切网络配置。

5. 实验

(1) 数据集

CIFAR：两个数据集CIFAR-10和CIFAR-100，均由32×32像素的彩色自然图像组成。 CIFAR-10（C10）包含10个类别的图像，CIFAR-100（C100）包含100个类别的图像。 训练集和测试集分别包含50,000张和10,000张图像，我们保留5,000张训练图像作为验证集。 我们采用了标准的数据增强方案（镜像/移位），该方案广泛用于这两个数据集。我们在数据集名称（例如C10 +）的末尾用“ +”号表示此数据增强方案。对于预处理，我们使用通道平均值和标准偏差对数据进行归一化。对于最终运行，我们使用所有50,000张训练图像，并在训练结束时报告最终测试错误。

SVHN：街景门牌号码（SVHN）数据集包含32×32彩色数字图像。训练集中有73257张图像，测试集中有26032张图像，而其他训练有531131张图像。 按照常规做法，我们使用所有训练数据而没有做任何数据增强，并从训练集中分配出6,000张图像的验证集。我们选择训练期间验证误差最小的模型，并报告测试误差。 我们遵循《 Wide residual networks》并将像素值除以255，因此它们在[0,1]范围内。

ImageNet：ILSVRC 2012分类数据集包含来自1,000个类别的120万张用于训练的图像和50,000张用于验证的图像。 我们采用与《Training and investigating residual
nets》中相同的数据增强方案来训练图像，并在测试时应用大小为224×224的single-crop或10-crop。按照《 Deep residual learning for image recognition》中的方式，我们报告了验证集上的分类错误。

(2) 训练

所有网络均使用随机梯度下降（SGD）进行训练。在CIFAR和SVHN上，我们分别设置batch_size=64进行训练300和40个epochs。初始学习率设置为0.1，然后在训练时期总数的50％和75％阶段，除以10。在ImageNet上，我们训练了90个epochs的模型，批量大小为256。最初将学习速率设置为0.1，然后在第30和60个epochs的阶段将其降低10倍。请注意，DenseNet的简单实施可能会导致内存效率低下。为了减少GPU上的内存消耗，请参考我们有关DenseNets的内存高效实现的技术报告《Memory-efficient implementation of densenets》。

根据《Training and investigating residual nets》，我们使用$10^{-4}$的权重衰减和0.9的Nesterov动量而不进行阻尼。我们采用《 Delving deep into rectifiers: Surpassing human-level performance on imagenet classification.》引入的权重初始化。对于没有数据增强的三个数据集，即C10，C100和SVHN，我们在每个卷积层（第一个卷积层除外）之后添加一个Dropout层，并将丢失率设置为0.2。对于每个任务和模型设置，仅对测试错误进行一次评估。

(3) CIFAR and SVHN上的分类结果

我们训练具有不同深度L和增长率k的DenseNet。 表2中显示了CIFAR和SVHN的主要结果。为了突出总体趋势，我们用粗体标记所有优于现有技术水平的结果，用蓝色标记总体最佳结果。

精确度Accuracy：最明显的趋势来自表2的最下面一行，该表表明L=190和k = 40的DenseNet-BC在所有CIFAR数据集上的性能始终优于现有的最新技术。它在C10 +上的错误率是3.46％，在C100 +上的错误率是17.18％，远低于Wide ResNet结构所实现的错误率。我们在C10和C100上获得的最佳结果（不进行数据增强）甚至更令人鼓舞：两者均比采用 drop-path正则化的FractalNet低近30％。 在SVHN上，具有Dropout的L = 100和k = 24的DenseNet也超过了Wide ResNet所获得的当前最佳结果。但是，250层DenseNet-BC不能比较短的DenseNet-BC进一步提高性能。可以通过SVHN相对容易的任务来解释这一点，并且极深的模型可能在训练集上产生过拟合。

容量：没有压缩层或瓶颈层，总的趋势是DenseNets随着L和k的增加而表现更好。 我们将此主要归因于模型容量的相应增长。C10 +和C100 +的实验结果栏对此进行了最好的说明。在C10 +上，随着参数数量从1.0M增加到7.0M到27.2M，误差从5.24％降至4.10％，最后降至3.74％。在C100 +上，我们观察到了类似的趋势。这表明DenseNets可以利用更大和更深层模型的增强表示能力。这也表明它们没有出现过度拟合或残差网络的优化困难问题。

参数有效性：表2中的结果表明，DenseNets比其他体系结构（尤其是ResNets）更有效地利用参数。具有瓶颈结构并在过渡层减小尺寸的DenseNet-BC特别具有参数效率。 例如，我们的250层模型仅具有15.3M参数，但是始终优于其他模型，比如FractalNet和Wide ResNets的参数超过30M。 我们还着重指出，L = 100和k = 12的DenseNet-BC与ResNet-1001性能差不多（例如，C10 +的误差为4.51％vs 4.62％，C100 +的误差为22.27％vs 22.71％），但是使用的参数量比ResNet-1001减少了90％。 图4（下图）显示了C10 +上这两个网络的训练损失和测试错误。1001层深度的ResNet收敛到较低的训练损失值，但测试误差相似。 我们将在下面更详细地分析这种影响。

过拟合：更有效地使用参数的一个积极的作用是DenseNets不太容易过度拟合。我们观察到，在没有数据增强的数据集上，与以前的工作相比，DenseNet体系结构的改进特别明显。在C10上，改善表示相对误差降低了29％，从7.33％降低到5.19％。 在C100上，减少幅度约为30％，从28.20％降至19.64％。 在我们的实验中，我们观察到了由单一设置导致的潜在的过拟合现象：在C10上，通过将k = 12增加到k = 24而产生了4倍的参数增长，导致误差从5.77％到5.83％的适度增加。DenseNet-BC瓶颈和压缩层似乎是应对这一趋势的有效方法。

(4) ImageNet上的分类结果

我们对ImageNet分类任务以不同的深度和增长率评估DenseNet-BC，并将其与最新的ResNet架构进行比较。为了确保这两种结构之间的公平比较，我们依据《 Training and investigating residualnets》为ResNet采用了公开可用的Torch实现方法，消除了所有其他因素，例如数据预处理和优化设置的差异。我们仅用DenseNetBC网络替换ResNet模型，并使所有实验设置与用于ResNet的设置完全相同。

我们在表3中报告了ImageNet上DenseNets的single-crop和10-crop验证错误。图3（下图）显示了DenseNets和ResNets的single-crop top-1验证错误与参数数量（左）和FLOPs（右）的函数关系。结果表明，DenseNet可以与最先进的ResNet媲美，而所需的参数和计算量却要少得多，以实现可比的性能。例如，具有20M参数的DenseNet-201模型产生的验证错误与具有40M以上参数的101层ResNet产生类似的验证错误。从下图（右）可以看到类似的趋势，该图将验证误差绘制为FLOP数量的函数：DenseNet-201使用与ResNet-50等同的参数量能到达ResNet-101的性能，而ResNet-101需要的计算量是DenseNet-201的两倍。

值得注意的是，实验表明我们使用针对ResNets优化的超参数设置，不适用于DenseNets。可以想象，更广泛的超参数搜索可以进一步提高DenseNet在ImageNet上的性能。

6. 总结

我们提出了一种新的卷积网络体系结构，我们称之为稠密卷积网络（DenseNet）。它在任何两个具有相同特征图大小的网络层之间引入直接连接。 我们证明了DenseNets可以自然扩展到数百个层，而没有任何优化困难。在我们的实验中，DenseNets倾向于随着参数数量的增加而不断提高精度，而没有任何性能下降或过度拟合的迹象。在多种设置下，它在多个竞争激烈的数据集上均取得了最先进的结果。此外，DenseNets只需要更少的参数和更少的计算量就能实现最好的性能。由于我们在研究中采用了针对残差网络优化的超参数设置，因此我们相信，通过更详细地调整超参数和学习率，可以进一步提高DenseNets的准确性。

遵循简单的连接规则，DenseNets自然地集成了恒等映射（identity mappings），深度监控（deep supervision）和多样化深度（diversified depth）的属性。它们允许在整个网络中重用特征，从而可以学习更紧凑的模型，并根据我们的实验获得更准确的模型。由于其紧凑的内部表示形式和减少的特征冗余，DenseNets可能是良好的特征提取器，可用于基于卷积特征的各种计算机视觉任务。我们计划在将来的工作中使用DenseNets研究这种特征转移（feature transfer）。

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