剑指Offer编程题

 1.题目：二维数组中的查找

    在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

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2.题目：替换空格

    请实现一个函数，将一个字符串中的空格替换成“%20”。例如，当字符串为We Are Happy.则经过替换之后的字符串为We%20Are%20Happy。

解法：本题是在一个数组上完成的替换，数组长度满足要求，首先设置两个指针，p1 ,p2 ，p1指向原先数组中的最后一个字符的位置，p2指向经过计算后，处理完成时最后一个字符的指针，然后以p1为主，先判断p1是否是空格，如果是，将“02%”（注意是倒着来）复制到p2，p2-1，p2-2对应的位置中，注意p2指针的处理，如果p1所指的字符不是空格，那就将值复制到p2所指的位置，p2--，一直这样执行，直到p1 == p2就结束。

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3.题目：从头到尾打印链表  

    输入一个链表，从尾到头打印链表每个节点的值。

    解法：遍历链表将值输入到vector里，然后利用reverse翻转vector。

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4.题目：重建二叉树

    输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

解法：首先需要了解前序遍历和中序遍历的特点，通过前序遍历表先找到将要构建的子树的根节点，然后在中序遍历表中找相同的节点，那么它的左边就是左子树，右边就是右子树，然后继续按照这个规律划分，递归建立就可以了。

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5.题目：两个栈实现队列

    用两个栈来实现一个队列，完成队列的Push和Pop操作。 队列中的元素为int类型。

解法：有两个栈stack1，stack2，用stack1来完成队列的push操作，用stack2来完成pop操作,当进行pop的时候，先判断stack2里是否还有元素，如果没有，先将stack1里的元素放进stack2中，然后再实现pop。

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6.题目：旋转数组的最小数字

    把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

   解法：这个题要利用旋转数组的特性。旋转数组具有两个或一个有序的序列，可以用二分的方法逐步逼近最小的值，假设中间元素取mid，二分的左值是lt，右值是rt，如果mid >= lt 说明还在第一个递增序列里，那让二分的左值从mid开始，否则不处理。如果mid <= lt ，说明mid在第二个递增序列里，那么让二分的右值从mid 开始。一种特殊情况是：5        2 2 1 2 2，这种的需要在完成第一个分支的之后加上continue；（牛客网数据太水）。

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7.题目：斐波那契数列

    大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。（n<=39）

    解法：F( i ) = F( i - 1 ) + F( i - 2 )，其中F( i )，F(i - 1) ，F( i - 2 )可以直接用变量来代替。

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8.题目：跳台阶

    一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

    解法：可以用dp的思想来做：dp( i ) = dp( i - 1) + dp( i - 2) ，也就是 i 级台阶的跳法数等于 i - 1级的跳法数和 i - 2级的跳法数的和。

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   本题目的变形：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。但是由于该青蛙比较年幼，所以不能连续跳两个台阶，求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

   解法：直接上公式：dp[ i ] = dp[ i - 1] + dp[ i - 3] ，也就是从i - 1跳一步  +  从 i - 3 跳 1 步然后跳两步。 

9.题目：变态跳台阶

    一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

    解法：公式: F[ i ] = F [ i - 1] + F[ i - 2] + F[ i - 3] .....F[1]，同理 F[i - 1] = F[ i - 2] .......F[1]。两式相减的F[i ] = 2F[i - 1]。进一步简化

F[ i ] = 2^（i-1）（i >= 1）。

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10.题目：矩形覆盖

    我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

   解法：公式 : dp[ i ] = dp [ i - 1] + dp[ i - 2]，i - 1的加上 ,i - 2的，其中i - 2的放两个竖型的小矩形和i - 1的重复了，所以加一个i - 2。

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12.题目：数值的整数次方

    给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

    解法：用C++完全可以用pow( )函数直接搞定。但是看网上许多人都是考虑了许多的情况。。。。。。。

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13.题目：调整数组顺序使得奇数位于偶数前面

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14.链表中倒数第k个结点

    输入一个链表，输出该链表中倒数第k个结点。

    解法：这个题比较典型，经常见到。思路就是设置两个指针，这里假设是 p_first 和 p_second，然后 p_first 先遍历，一直遍历到第 k 个结点（如果有的话），然后让 p_second指向一个节点，最后两个指针一起向后遍历，当 p_first 指向最后一个节点的时候，p_first 自然就指向倒数第 k 个结点了。

    注意：需要控制一下边界，比如，当传过来的头指针为空的时候，当 k 小于等于 0 的时候，还有链表不到 k 个结点的情况。这可以看出，当题目特别简单的时候就需要注意一些细节问题，当然，题目难实现的时候也要注意（我这是说的啥） 。。。。

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15.反转链表（好题）

    输入一个链表，反转链表后，输出链表的所有元素。

    解法：这题很好，刚开始我是加了一个函数，然后递归了一下，让后一个的指针指向前一个，竟然可以不用递归，呵呵！说一下解法，有点像swap（）交换变量那样，一模拟就明白了，看代码吧。

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30.题目：连续子数组的最大和

    HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)。

    解法：最大连续子串和。

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35.题目：数组中的逆序对

    在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

    解法：使用改变后的归并排序。

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36.题目：两个链表的第一个公共节点

    输入两个链表，找出它们的第一个公共结点。

    解法：比较简单，可以画一下这两个列表如果有公共结点的时候的图，会发现从他们的公共结点开始一直到最后一个结点，他们都是一样的。这样的话，我们只需要计算两个链表的长度，然后让较长的那个链表先遍历他们长度差的大小，这样两个链表的长度就一样了，就可以依次判断两个结点是否相等了。

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37.题目：数字在排序数组中出现的次数

     统计一个数字在排序数组中出现的次数。

      解法：直接用lower_bound()计算一个位置，upper_bound()计算一个位置，然后相减就可以了，复杂度O(2logn);

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40.题目：数组中只出现一次的数字

   一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

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56.题目：删除链表中重复的节点

    在一个排序的链表中，存在重复的结点，请删除该链表中重复的结点，重复的结点不保留，返回链表头指针。 例如，链表1->2->3->3->4->4->5 处理后为 1->2->5。

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