Fisher–Yates shuffle 算法

简单来说 Fisher–Yates shuffle 算法是一个用来将一个有限集合生成一个随机排列的算法（数组随机排序）。这个算法生成的随机排列是等概率的。同时这个算法非常高效。

Fisher–Yates shuffle 的原始版本，最初描述在 1938 年的 Ronald Fisher（上图） 和 Frank Yates 写的书中，书名为《Statistical tables for biological, agricultural and medical research》。他们使用纸和笔去描述了这个算法，并使用了一个随机数表来提供随机数。它给出了 1 到 N 的数字的的随机排列，具体步骤如下：

1. 写下从 1 到 N 的数字
2. 取一个从 1 到剩下的数字（包括这个数字）的随机数 k
3. 从低位开始，得到第 k 个数字（这个数字还没有被取出），把它写在独立的一个列表的最后一位
4. 重复第 2 步，直到所有的数字都被取出
5. 第 3 步写出的这个序列，现在就是原始数字的随机排列

已经证明如果第 2 步取出的数字是真随机的，那么最后得到的排序一定也是。

现代方法

Fisher–Yates shuffle 算法的现代版本是为计算机设计的。由 Richard Durstenfeld 在1964年 描述。并且是被 Donald E. Knuth 在 《The Art of Computer Programming》 中推广。但是不管是 Durstenfeld 还是 Knuth，都没有在书的第一版中承认这个算法是 Fisher 和 Yates 的研究成果。也许他们并不知道。不过后来出版的 《The Art of Computer Programming》提到了 Fisher 和 Yates 贡献。

现代版本的描述与原始略有不同

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