☀️光天化日学C语言☀️(15)- 位运算 | 的应用

英雄哪里出来 发表于 2021/07/16 07:35:03 2021/07/16
【摘要】 位运算 | 的应用

一、前言

  本文作者是从 2007 年开始学 C语言 的,不久又接触了C++,基本就是 C/C++ 技术栈写了 14 年的样子,不算精通,但也算差强人意。著有《夜深人静写算法》系列,且承诺会持续更新,直到所有算法都学完。主要专攻 高中 OI 、大学 ACM、 职场 LeetCode 的全领域算法。由于文章中采用 C/C++ 的语法,于是就有不少读者朋友反馈语言层面就被劝退了,更何况是算法。
  于是,2021 年 06 月 12 日,《光天化日学C语言》 应运而生。这个系列文章主要服务于高中生、大学生以及职场上想入坑C语言的志同道合之人,希望能给祖国引入更多编程方面的人才,并且让自己的青春不留遗憾!
  这一章的主要内容是位或运算符的应用。

二、人物简介

  • 第一位登场的就是今后会一直教我们C语言的老师 —— 光天。
  • 第二位登场的则是今后会和大家一起学习C语言的没什么资质的小白程序猿 —— 化日。

三、位或运算符

  • 位或运算符是一个二元的位运算符,也就是有两个操作数,表示为x | y
  • 位或运算会对操作数的每一位按照如下表格进行运算,对于每一位只有 0 或 1 两种情况,所以组合出来总共 2 2 = 4 2^2 = 4 种情况。
左操作数 右操作数 结果
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
  • 通过这个表,我们得出一些结论:
  • 1)无论是 0 或 1,只要位或上 1,就变成1;
  • 2)只有当两个操作数都是0的时候,才变成 0;

#include <stdio.h>
int main() {
    int a = 0b1010;           // (1)
    int b = 0b0110;           // (2)
    printf("%d\n", (a | b) ); // (3)
    return 0;
}
  • ( 1 ) (1) 在C语言中,以0b作为前缀,表示这是一个二进制数。那么a的实际值就是 ( 1010 ) 2 (1010)_2
  • ( 2 ) (2) 同样的,b的实际值就是 ( 0110 ) 2 (0110)_2
  • ( 3 ) (3) 那么这里a | b就是对 ( 1010 ) 2 (1010)_2 ( 0110 ) 2 (0110)_2 的每一位做表格中的|运算。
  • 所以最后输出结果为:
14
  • 因为输出的是十进制数,它的二进制表示为: ( 1110 ) 2 (1110)_2

四、位或运算符的应用

1、设置标记位

【例题1】给定一个数,判断它二进制低位的第 5 位,如果为 0,则将它置为 1。

  • 这个问题,我们很容易联想到位或。
  • 我们分析一下题目意思,如果第 5 位为 1,不用进行任何操作;如果第 5 位为 0,则置为 1。言下之意,无论第五位是什么,我们都直接置为 1即可,代码如下:
#include <stdio.h>
int main() {
    int x;
    scanf("%d", &x);
    printf("%d\n", x | 0b10000); 
    return 0;
}

2、置空标记位

【例题2】给定一个数,判断它二进制低位的第 5 位,如果为 1,则将它置为 0。

#include <stdio.h>
int main() {
    int x;
    scanf("%d", &x);
    printf("%d\n", x & 0b11111111111111111111111111101111); 
    return 0;
}
  • 其它位不能变,所以位与上1;第5位要置零,所以位与上0;
  • 这样写有个问题,就是这串数字太长了,一点都不美观,而且容易写错,当然我们也可以转换成 十六进制,转换的过程也有可能出错。
  • 而我们利用位或,只能将第5位设置成1,怎么把它设置成0呢?

我们可以配合减法来用。分成以下两步:
  1)首先,强行将低位的第5位置成1;
  2)然后,强行将低位的第5位去掉;

  • ( 1 ) (1) 步可以采用位或运算,而第 ( 2 ) (2) 步,我们可以直接用减法即可。
  • 代码实现如下:
#include <stdio.h>
int main() {
    int x;
    int a = 0b10000; 
    scanf("%d", &x);
    printf("%d\n", (x | a) - a ); 
    return 0;
}
  • 注意:直接减是不行的,因为我们首先要保证那一位为 1,否则贸然减会产生借位,和题意不符。

3、低位连续零变一

【例题3】给定一个整数 x x ,将它低位连续的 0 都变成 1。

  • 假设这个整数低位连续有 k k 个零,二进制表示如下:
  • . . . 1 00...00 k ...1\underbrace{00...00}_{\rm k}

  • 那么,如果我们对它进行减一操作,得到的二进制数就是:
  • . . . 0 11...11 k ...0\underbrace{11...11}_{\rm k}

  • 我们发现,只要对这两个数进行位或,就能得到:
  • . . . 1 11...11 k ...1\underbrace{11...11}_{\rm k}

  • 也正是题目所求,所以代码实现如下:
#include <stdio.h>
int main() {
    int x;
    scanf("%d", &x);
    printf("%d\n", x | (x-1) );    // (1)
    return 0;
}
  • ( 1 ) (1) x | (x-1)就是题目所求的 “低位连续零变一” 。

4、低位首零变一

【例题4】给定一个整数 x x ,将它低位第一个 0 变成 1。

  • 记得在评论区留下你的答案哦 ~

通过这一章,我们学会了:
  1)用位运算 | 来做标记位的设置;
  2)用位运算 | 来做标记位的清除;
  3)用位运算 | 将低位连续的零变成一;

  • 希望对你有帮助哦 ~ 祝大家早日成为 C 语言大神!

课后习题


📢博客主页:https://blog.csdn.net/WhereIsHeroFrom
📢欢迎各位 👍点赞 ⭐收藏 📝评论,如有错误请留言指正,非常感谢!
📢本文由 英雄哪里出来 原创,转载请注明出处,首发于 🙉 CSDN 🙉
作者的专栏:
  👉C语言基础专栏《光天化日学C语言》
  👉C语言基础配套试题详解《C语言入门100例》
  👉算法进阶专栏《夜深人静写算法》

【版权声明】本文为华为云社区用户原创内容,转载时必须标注文章的来源(华为云社区),文章链接,文章作者等基本信息,否则作者和本社区有权追究责任。如果您发现本社区中有涉嫌抄袭的内容,欢迎发送邮件至:cloudbbs@huaweicloud.com进行举报,并提供相关证据,一经查实,本社区将立刻删除涉嫌侵权内容。
  • 点赞
  • 收藏
  • 关注作者

评论(0

0/1000
抱歉,系统识别当前为高风险访问,暂不支持该操作

全部回复

上滑加载中

设置昵称

在此一键设置昵称,即可参与社区互动!

*长度不超过10个汉字或20个英文字符,设置后3个月内不可修改。

*长度不超过10个汉字或20个英文字符,设置后3个月内不可修改。