聚类（下） 谱聚类算法

谱聚类算法

该算法首先根据给定的样本数据集定义一个描述成对数据点相似度的亲合矩阵,并且计算矩阵的特征值和特征向量 ， 然后选择合适 的特征向量聚类不同的数据点。谱聚类算法最初用于计算机视觉 、VLS I 设计等领域， 最近才开始用于机器学习中，并迅速成为国际上机器学习领域的研究热点。

谱聚类算法建立在图论中的谱图理论基础上，其本质是将聚类问题转化为图的最优划分问题，是一种点对聚类算法，对数据聚类具有很好的应用前景。

虽然根据不同的准则函数及谱映射方法，谱聚类算法有着不同的具体实现方法，但是这些实现方法都可以归纳为下面三个主要步骤：

1. 构建表示对象集的相似度矩阵W；
2. 通过计算相似度矩阵或拉普拉斯矩阵的前k个特征值与特征向量，构建特征向量空间；
3. 利用K-means或其它经典聚类算法对特征向量空间中的特征向量进行聚类。

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