K-means算法

聚类的基本思想

俗话说"物以类聚，人以群分"

聚类（Clustering）是一种无监督学习(unsupervised learning)，简单地说就是把相似的对象归到同一簇中。簇内的对象越相似，聚类的效果越好。

• 定义：给定一个有个对象的数据集，聚类将数据划分为个簇，而且这个划分满足两个条件：(1)每个簇至少包含一个对象；(2)每个对象属于且仅属于一个簇。

• 基本思想：对给定的，算法首先给出一个初始的划分方法，以后通过反复迭代的方法改变划分，使得每一次改进之后的划分方案都较前一次更好。

k-means 算法

k均值聚类算法（k-means clustering algorithm）是一种迭代求解的聚类分析算法，其步骤是随机选取K个对象作为初始的聚类中心，然后计算每个对象与各个种子聚类中心之间的距离，把每个对象分配给距离它最近的聚类中心。聚类中心以及分配给它们的对象就代表一个聚类。每分配一个样本，聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象被重新计算。这个过程将不断重复直到满足某个终止条件。终止条件可以是没有（或最小数目）对象被重新分配给不同的聚类，没有（或最小数目）聚类中心再发生变化，误差平方和局部最小。

算法步骤如下：

• 随机选择K个中心点
• 把每个数据点分配到离它最近的中心点；
• 重新计算每类中的点到该类中心点距离的平均值
• 分配每个数据到它最近的中心点&#x

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