深度学习和目标检测系列教程 4-300：目标检测入门之目标变量和损失函数

@Author：Runsen

目标定位

图像分类或图像识别模型只是检测图像中对象的概率。与此相反，对象定位是指识别图像中对象的位置。对象定位算法将输出对象相对于图像的位置坐标。在计算机视觉中，定位图像中对象的最流行方法是借助边界框来表示其位置。

可以使用以下参数初始化边界框：

• bx, by : 边界框中心的坐标
• bw : 边界框的宽度 wrt 图像宽度
• bh : 边界框的高度 wrt 图像高度

定义目标变量

多类图像分类问题的目标变量定义为：

其中，$C_i$是第$i$类的概率。 例如，如果有四个类，则目标变量定义

我们可以扩展这种方法来定义目标变量进行目标定位。目标变量定义为

• $p_c$ = 对象（即四个类）出现在边界框中的概率/置信度。
• bx,by,bh,bw = 边界框坐标。
• $c_i$= 对象所属第$i$类的概率

例如，四个类别是“卡车”、“汽车”、“自行车”、“行人”，它们的概率表示为$c1,c2,c3,c4$

损失函数

让目标变量y的值表示为$y1，y2，\dots ，y9$

目标定位的损失函数定义为

在实践中，我们可以在预测类$c1、c2、c3、c4$的情况下使用考虑softmax输出的log函数。而对于边界框坐标，我们可以使用平方误差，对于$p_c$（物体的置信度），我们可以使用logistic回归损失。

由于我们已经定义了目标变量和损失函数，我们现在可以使用神经网络对目标进行分类和定位。

物体检测

构建对象检测的一种方法是首先构建一个分类器，该分类器可以对对象的紧密裁剪图像进行分类。下图显示了此类模型的一个示例，其中模型在经过紧密裁剪的汽车图像数据集上进行训练，并且该模型预测图像是汽车的概率。

现在，我们可以使用这个模型来检测使用滑动窗口机制的汽车。在滑动窗口机制中，我们使用滑动窗口（类似于卷积网络中使用的滑动窗口）并在每张幻灯片中裁剪图像的一部分。裁剪的大小与滑动窗口的大小相同。然后将每个裁剪后的图像传递给一个 ConvNet 模型（类似于上图 中所示的模型），该模型反过来预测裁剪后的图像是汽车的概率。

在整个图像上运行滑动窗口后，调整滑动窗口的大小并再次在图像上运行。经过多次重复这个过程。由于之前裁剪了大量图像并通过 ConvNet 传递，因此这种方法在计算上既昂贵又耗时，使整个过程非常缓慢。滑动窗口的卷积实现有助于解决这个问题。

滑动窗口的卷积

在使用 convents 实现滑动窗口之前，分析如何将网络的全连接层转换为卷积层。

下面 显示了一个简单的卷积网络，具有两个完全连接的层，每个层的形状为 (400, )。

借助一维卷积层，可以将全连接层转换为卷积层。该层的宽度和高度等于 1，过滤器的数量等于全连接层的形状。

我们可以将全连接层转换为卷积层的概念应用到模型中，方法是将全连接层替换为一维卷积层。一维卷积层的滤波器数量等于全连接层的形状。此外，输出 softmax 层也是形状为 (1, 1, 4) 的卷积层，其中 4 是要预测的类数。 如下图 所示。

现在，扩展上述方法来实现滑动窗口的卷积版本。首先，考虑在以下表示中我们已经训练的 ConvNet（没有完全连接的层）。

让我们假设输入图像的大小为16 × 16 × 3。如果我们使用滑动窗口方法，那么我们会将该图像传递给上面的 ConvNet 四次，每次滑动窗口都会裁剪一部分大小为14 × 14 × 3的输入图像并将其通过卷积网络。但不是这样，我们将完整图像（形状为16 × 16 × 3）直接输入到经过训练的 ConvNet 中（见图 7）。这导致形状为2 × 2 × 4的输出矩阵. 输出矩阵中的每个单元格表示可能裁剪的结果和裁剪图像的分类值。

例如，下图中输出的左侧单元格（绿色单元格）表示第一个滑动窗口的结果。其他单元格表示剩余滑动窗口操作的结果。

滑动窗口的步幅由 Max Pool 层中使用的过滤器数量决定。在上面的示例中，Max Pool 层有两个过滤器，因此滑动窗口以 2 的步幅移动，从而产生四个可能的输出。使用这种技术的主要优点是滑动窗口同时运行和计算所有值。因此，这种技术非常快。尽管这种技术的一个弱点是边界框的位置不是很准确。

YOLO

在使用卷积滑动窗口技术时解决预测准确边界框问题，效果最好的算法是YOLO 算法。由 Joseph Redmon、Santosh Divvala、Ross Girshick 和 Ali Farhadi 于 2015 年开发。YOLO 很受欢迎，因为它在实时运行的同时实现了高精度。之所以这样称呼该算法，是因为它只需要通过网络进行一次前向传播即可进行预测。

该算法将图像划分为网格，并对每个网格单元运行图像分类和定位算法。例如，我们有一个大小为256 × 256的输入图像。我们在图像上放置一个3 × 3 的网格。

接下来，我们在每个网格单元上应用图像分类和定位算法。对于每个网格单元，目标变量定义为

用卷积滑动窗口做一次。由于每个网格单元的目标变量的形状是1 × 9并且有 9 ( 3 × 3 ) 个网格单元，模型的最终输出将是：

YOLO 算法的优点是速度非常快，并且可以预测更准确的边界框。此外，在实践中为了获得更准确的预测，我们使用更精细的网格，比如19 × 19，在这种情况下，目标输出的形状为19 × 19 × 9。

文章来源: maoli.blog.csdn.net，作者：刘润森！，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

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