蓝桥杯《算法很美》第5章：字符串与字符串匹配(暴力匹配和KMP)
【摘要】 5.1 字符串
5.1.1 字符串翻转
请实现一个算法，翻转一个给定的字符串. 测试样例： “This is nowcoder” 返回：“redocwon si sihT”
代码如下：
// 方式一
public static String reverseString(String s){ int len=s.length(); char[] out=...
5.1 字符串
5.1.1 字符串翻转
请实现一个算法，翻转一个给定的字符串.
测试样例：
“This is nowcoder”
返回：“redocwon si sihT”
代码如下：
// 方式一
public static String reverseString(String s){ int len=s.length(); char[] out=new char[len]; for (int i = 0; i < len; i++) { out[len-i-1]=s.charAt(i); } return new String(out);
}
// 方式二
public static String reverseString1(String s) { return new StringBuilder(s).reverse().toString();
}
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5.1.2 变形词
变形词:两个串有相同的字符及数量组成 abc abc ,abc cba,aabcd bcada;
给定两个字符串 s 和 t ，编写一个函数来判断 t 是否是 s 的字母异位词。示例 1:输入: s = “anagram”, t = “nagaram”
输出: true
示例 2:输入: s = “rat”, t = “car”
输出: false
说明:
你可以假设字符串只包含小写字母。
代码如下：
// 方式1
public static boolean isAnagram(String s, String t) { if(s.length()!=t.length()){ return false; } char[] s1=s.toCharArray(); char[] t1=t.toCharArray(); Arrays.sort(s1); Arrays.sort(t1); return Arrays.equals(s1,t1);
}
// 方式2
public static boolean isAnagram1(String s, String t) { int[] flag=new int[128]; if(s.length()!=t.length()){ return false; } for (int i = 0; i <s.length() ; i++) { flag[(int)s.charAt(i)]++; } for (int i = 0; i < t.length(); i++) { int a=(int)t.charAt(i); flag[a]--; if(flag[a]<0){ return false; } } for (int a :flag) { if(a!=0){ return false; } } return true;
}
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5.1.3 替换%20
请编写一个方法，将字符串中的空格全部替换为“%20”。假定该字符串有足够的空间存放新增的字符，
并且知道字符串的真实长度(小于等于1000)，同时保证字符串由大小写的英文字母组成。
给定一个string iniString 为原始的串，以及串的长度 int len, 返回替换后的string。
测试样例：
"Mr John Smith”,13
返回：“Mr%20John%20Smith”
”Hello World”,12
返回：”Hello%20%20World”
代码如下：
// 方式2
public static String replaceSpace(String s){ return s.replaceAll("\\s","%20");
}
// 方式1
public static String replaceSpace2(char[] s,int n){ int count=n; for (int i = 0; i < n; i++) { if(s[i]==' '){ count+=2; } } int p1=n-1; int p2=count-1; while (p1>0){ if(s[p1]==' '){ s[p2--]='0'; s[p2--]='2'; s[p2--]='%'; }else { s[p2--]=s[p1]; } p1--; } return new String(s,0,count);
}
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5.1.4 压缩字符串
字符串压缩。利用字符重复出现的次数，编写一种方法，实现基本的字符串压缩功能。比如，字符串aabcccccaaa会变为a2b1c5a3。若“压缩”后的字符串没有变短，则返回原先的字符串。你可以假设字符串中只包含大小写英文字母（a至z）。
示例1:
输入：“aabcccccaaa”
输出：“a2b1c5a3”
示例2:输入：“abbccd”
输出：“abbccd”
解释：“abbccd"压缩后为"a1b2c2d1”，比原字符串长度更长。
提示：字符串长度在[0, 50000]范围内。
代码如下：
public static String compressString(String S) { if (S.length()==0){ return ""; } int last=0; int count=1; StringBuilder sb=new StringBuilder(S.charAt(0)); for (int i =1; i < S.length(); i++) { if(S.charAt(i)==S.charAt(last)){ count++; }else{ sb.append(S.charAt(last)); sb.append(count); count=1; } last++; } sb.append(S.charAt(last)); sb.append(count); if(sb.length()<S.length()){ return sb.toString(); }else{ return S; }
}
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5.1.5是否为旋转词
给定两个字符串s1和s2,要求判定s2是否能够被通过s1作循环移位( rotate)得到的字符串包含。例如，给定s1= AABCD和s2=CDAA,返回true;给定s1= ABCD和S2= ACBD，返回false。
解题思路：
公式：如果字符串s2是通过字符串s1旋转位移得到的，那么s1.apend(s1)得到的字符串一定包含s2！
代码如下：
public static boolean checkRotate(String s1,String s2){ return new StringBuilder(s1).append(s1).toString().contains(s2);
}
System.out.println(checkRotate("AABCD","CDAA"));// true
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力扣原题： 796. 旋转字符串
答案如下：
class Solution { public boolean rotateString(String A, String B) { if(A.length() != B.length()) return false; boolean result = new StringBuilder(A).append(A).toString().contains(B); return result; }
}
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5.1.6 翻转单词顺序
力扣原题链接： 翻转单词顺序
解题思路：去收尾空格 + 分割字符串
代码如下：
class Solution { public String reverseWords(String s) { String[] strs = s.trim().split(" "); // 删除首尾空格，分割字符串 StringBuilder res = new StringBuilder(); for(int i = strs.length - 1; i >= 0; i--) { // 倒序遍历单词列表 if(strs[i].equals("")) continue; // 遇到空单词则跳过 res.append(strs[i] + " "); // 将单词拼接至 StringBuilder } return res.toString().trim(); // 转化为字符串，删除尾部空格，并返回 }
}
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5.2 字符串匹配
这里参考尚硅谷韩水平老师讲解视频：https://www.bilibili.com/video/BV1E4411H73v?p=160
字符串匹配问题：
有一个字符串 str1= “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，和一个子串 str2=“ABCDABD”
现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1
暴力匹配
如果用暴力匹配的思路，并假设现在 str1 匹配到 i 位置，子串 str2 匹配到 j 位置，则有：
- 如果当前字符匹配成功（即
str1[i] == str2[j]），则i++，j++，继续匹配下一个字符 - 如果失配（即
str1[i]! = str2[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0。相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为 0。 - 用暴力方法解决的话就会有大量的回溯，每次只移动一位，若是不匹配，移动到下一位接着判断，浪费了大量 的时间。(不可行!)
暴力匹配算法实现：
public class ViolenceMatch {
public static void main(String[] args) {
// 测试暴力匹配算法
String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
String str2 = "ABCDABD";
int index = violenceMatch(str1, str2);
System.out.println("index=" + index);
}
// 暴力匹配算法实现
public static int violenceMatch(String str1, String str2) {
char[] s1 = str1.toCharArray();
char[] s2 = str2.toCharArray(); int s1Len = s1.length;
int s2Len = s2.length; int i = 0; // i索引指向s1
int j = 0; // j索引指向s2
while (i < s1Len && j < s2Len) {// 保证匹配时，不越界 if(s1[i] == s2[j]) {// 匹配ok i++; j++; } else { // 没有匹配成功 // 如果失配（即str1[i]! = str2[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0。 i = i - (j - 1); j = 0; }
} // 判断是否匹配成功
if(j == s2Len) { return i - j;
} else { return -1;
}
}
}
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字符串匹配算法KMP
- KMP 是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置的经典算法
- KMP 方法算法就利用之前判断过信息，通过一个 next 数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次 回溯时，通过 next 数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间
- 参考资料：https://www.cnblogs.com/ZuoAndFutureGirl/p/9028287.html
使用 KMP 算法完成判断，不使用简单的暴力匹配算法：
思路分析图解：
举例来说，有一个字符串 Str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，判断，里面是否包含另一个字符串 Str2 = “ABCDABD”？
- 首先，用 Str1 的第一个字符和 Str2 的第一个字符去比较，不符合，关键词向后移动一位：
- 重复第一步，还是不符合，再后移
- 一直重复，直到 Str1 有一个字符与 Str2 的第一个字符符合为止
- 接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是符合
- 遇到 Str1 有一个字符与 Str2 对应的字符不符合
- 这时候，想到的是继续遍历 Str1 的下一个字符，重复第 1 步。(其实是很不明智的，因为此时 BCD 已经比较过了， 没有必要再做重复的工作，一个基本事实是，当空格与 D 不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。 KMP 算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率)
- 怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉？可以对 Str2 计算出一张《部分匹配表》，这张表的产生在后面介绍
- 已知空格与 D 不匹配时，前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符 B 对应的”部分匹配值”为 2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：
移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值因为 6 - 2 等于 4，所以将搜索词向后移动 4 位。
- 因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为 2（”AB”），对应的”部分匹配值” 为 0。所以，
移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移 2 位。
- 因为空格与 A 不匹配，继续后移一位。
- 逐位比较，直到发现 C 与 D 不匹配。于是，
移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动 4 位。
- 逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），
移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动 7 位，这里就不再重复了。
《部分匹配表》怎么产生的?
“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例：
- ”A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为 0；
- ”AB”的前缀为
[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为 0； - ”ABC”的前缀为
[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度 0； - ”ABCD”的前缀为
[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为 0； - ”ABCDA”的前缀为
[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为”A”，长度为 1； - ”ABCDAB”的前缀为
[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为”AB”， 长度为 2； - ”ABCDABD”的前缀为
[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为 0。
”部分匹配”的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，”ABCDAB”之中有两个”AB”，那么 它的”部分匹配值”就是 2（”AB”的长度）。搜索词移动的时候，第一个”AB”向后移动 4 位（字符串长度- 部分匹配值），就可以来到第二个”AB”的位置。
KMP算法解决字符串匹配问题代码如下：
public class KMPAlgorithm { public static void main(String[] args) { String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"; String str2 = "ABCDABD"; int[] next = kmpNext("ABCDABD"); // [0, 1, 2, 0] System.out.println("next=" + Arrays.toString(next)); int index = kmpSearch(str1, str2, next); System.out.println("index=" + index); // 15 了 } /** * @param str1 源字符串 BBC ABCDAB ABCDABCDABDE * @param str2 子串 ABCDABD * @param next 部分匹配表, 是子串对应的部分匹配表 [0, 0, 0, 0, 1, 2, 0] * @return 如果是-1 就是没有匹配到，否则返回第一个匹配的位置 */ public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) { // 遍历 for (int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) { // 需要处理 str1.charAt(i) != str2.charAt(j), 去调整 j 的大小 // KMP 算法核心点, 可以验证... while (j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) { j = next[j - 1]; } if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) { j++; } if (j == str2.length()) {// 找到了 j = 3 i return i - j + 1; } } return -1; } // 获取到一个字符串(子串) 的部分匹配值表 // ABCDABD ---> [0, 0, 0, 0, 1, 2, 0] public static int[] kmpNext(String dest) { // 创建一个 next 数组保存部分匹配值 int[] next = new int[dest.length()]; next[0] = 0; // 如果字符串是长度为 1 部分匹配值就是 0 for (int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) { // 当 dest.charAt(i) != dest.charAt(j) ，我们需要从 next[j-1]获取新的 j // 直到我们发现 有 dest.charAt(i) == dest.charAt(j)成立才退出 // 这时 kmp 算法的核心点 while (j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) { j = next[j - 1]; } // 当 dest.charAt(i) == dest.charAt(j) 满足时，部分匹配值就是+1 if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) { j++; } next[i] = j; } return next; }
}
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力扣字符串相关练习题：
文章来源: csp1999.blog.csdn.net，作者：兴趣使然の草帽路飞，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。
原文链接：csp1999.blog.csdn.net/article/details/115179012
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