1275: [蓝桥杯2015决赛]五星填数

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题目描述
如图的五星图案节点填上数字：1~12，除去7和11。
要求每条直线上数字和相等。
如图就是恰当的填法。
请你利用计算机搜索所有可能的填法有多少种。
注意：旋转或镜像后相同的算同一种填法。

输出
请提交表示方案数目的整数，不要填写任何其它内容。

题意：就是在这个五角星中按要求填数，但是要出去对称和旋转的情况

思路：就类似方格填数，但是这是个五角星，所以就相当于十个位置，然后按照规定的方式让所有和相等。特别注意下就是题中要求（旋转或镜像后相同的算同一种填法），五角星旋转共有五种可能，再算上对称，所以要拿最后的结果除以(5*2)。

1265: [蓝桥杯2015决赛]四阶幻方:类似这个题，想法是一样的，只是形状不一样，填数方式以及验证求和的方式不同了。

看这个图会更清楚代码中的那个数组是如何相加的

代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<iomanip>
using namespace std;
int a[]={1,2,3,4,5,6,8,9,10,12};
int num=0;

bool check(int a[]) // 按照五角星的形状求和
{ int num1=a[0]+a[2]+a[5]+a[8]; int num2=a[1]+a[2]+a[3]+a[4]; int num3=a[0]+a[3]+a[6]+a[9]; int num4=a[1]+a[5]+a[7]+a[9]; int num5=a[4]+a[6]+a[7]+a[8]; if(num1==num2&&num2==num3&&num3==num4&&num4==num5) return true; return false;
}

void dfs(int n)
{ if(n==9) { if(check(a)) num++; return ; } for(int i=n;i<10;i++)  //填数 { int t=a[i]; a[i]=a[n]; a[n]=t; dfs(n+1); t=a[i]; a[i]=a[n]; a[n]=t; }
}
int main()
{ dfs(0); printf("%d\n",num/10);//这里注意下，除去旋转和对称的情况 return 0;
}

  

 

  
1
  
2
  
3
  
4
  
5
  
6
  
7
  
8
  
9
  
10
  
11
  
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55
  
56
 

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