HDOJ(HDU) 2156 分数矩阵(嗯、求和)

Problem Description
我们定义如下矩阵:
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。
请求出这个矩阵的总和。

Input
每行给定整数N (N<50000)，表示矩阵为 N*N.当N为0时，输入结束。

Output
输出答案，保留2位小数。

Sample Input
1
2
3
4
0

Sample Output
1.00
3.00
5.67
8.83

简单题
不打表会超时。。。。
还可以用一个公式做，有规律。

打表：

import java.util.Scanner;

public class Main{ static double db[] = new double[50002]; public static void main(String[] args) { dabiao(); Scanner sc = new Scanner(System.in); while(sc.hasNext()){ int n =sc.nextInt(); if(n==0){ return; } System.out.printf("%.2f",db[n]); System.out.println(); } } private static void dabiao() { db[1]=1; double m =1; for(int i=2;i<db.length;i++){ m=m+2.0*1.0/i; db[i]=db[i-1]+m; } }
}

  

 

  
1
  
2
  
3
  
4
  
5
  
6
  
7
  
8
  
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10
  
11
  
12
  
13
  
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18
  
19
  
20
  
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25
  
26
 

找规律：
分析：

初始条件：a[5005]={0,1,3}

1/1  a[1]

1/1 1/2
1/2 1/1   a[2]

1/1 1/2 | 1/3
1/2 1/1 | 1/2
--------|
1/3 1/2   1/1   a[3]

 ____________
|1/1  1/2 1/3| 1/4 ____________
|1/2 |1/1 1/2| 1/3|
|1/3 |1/2 1/1| 1/2|
|____|_______| |
 1/4 |1/3 1/2  1/1|   a[4] |____________|

  

 

  
1
  
2
  
3
  
4
  
5
  
6
  
7
  
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10
  
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18
  
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20
  
21
 

递推公式：a[i]=2*a[i-1]-a[i-2]+2.0/i;
初始条件：a[5005]={0,1,3}

#include <stdio.h>
double a[50005]={0,1,3};
int main()
{ int n,i; for (i=3;i<=50000;i++) a[i]=2*a[i-1]-a[i-2]+2.0/i; while (scanf("%d",&n)!=EOF&&n) printf("%.2fn",a[n]); return 0;
}


  

 

  
1
  
2
  
3
  
4
  
5
  
6
  
7
  
8
  
9
  
10
  
11
  
12
  
13
 

文章来源: chenhx.blog.csdn.net，作者：谙忆，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：chenhx.blog.csdn.net/article/details/51325506