集装箱码头岸桥计划介绍

岸桥（Quay Crane）

岸边集装箱起重机（简称岸桥）是集装箱码头专门用于对集装箱船进行装卸作业的专业设备，安装在港口码头岸边。

Move 

Move 表示一个完整的岸桥操作周期，下图中即为装载时岸桥一个周期的过程（A-B-C-D-C-B-A）。在为岸桥制定作业计划时，Move 作为基本的工作量单位。

二、问题描述

岸桥作业计划是单条船舶装卸作业时，分配给各岸桥的工作计划。具体来说，岸桥作业计划需要在满足各项约束的情况下，以最小化单船完工时间为主要目标，确定各岸桥的作业范围和作用顺序。计划结果可以用不同形式进行展示，下面两图分别侧重展示了各岸桥的作业范围和任务数量，以及岸桥的作业时间和作业顺序（注：两者无对应关系）。

已知信息：

制定岸桥作业计划前需要获取的已知信息包括：

1. 进口船图：列明进口集装箱在船舶上具体位置的图表，用于计算岸桥的卸载工作量。
2. 预配船图/实配船图：列明出口集装箱在船舶上具体位置的图表，用于计算岸桥的装载工作量。
3. 船舶信息：包含待计划船舶的可作业时间和船舶结构等。
4. 岸桥信息：岸桥的数量、可用时间以及移动范围等。
5. 计划停时：
   岸桥换贝时间：可分为一般的换贝移动和过生活区和烟囱的收起悬臂移动；
   固定时间：换班时间、吃饭时间等；
   
6. 设定的卸船效率和装船效率；

约束条件：

岸桥在实际作业中需要满足的约束包括：
1.    固定顺序约束：所有岸桥共用同一轨道，因此岸桥顺序固定，不可交叉跨越作业；
2.    岸桥数量约束：各时段可用岸桥数量有限；
3.    时间窗约束：每个岸桥存在开始时间和离开时间；
4.    安全距离约束：同时作业的两个岸桥间存在安全距离限制；
5.    移动范围约束：每台岸桥由于线缆长度限制，仅可在一定范围内作业；
6.    作业模式约束，如要求所有岸桥单向作业或卸船顺序从船尾到船头，装船顺序从船头到船尾等；

优化目标：

1. 主要目标：船舶完工时间最小
2. 其他目标：

• 1. 总等待时间最短；
  2. 各岸桥完工时间方差最小；
  3. 作业能耗最小;

三、求解方法

针对于不同的约束条件和优化目标，研究人员设计了多种算法求解该问题，主要可以分为基于数学规划的算法和启发式算法。

下面介绍一个基于数学规划的算法。算法针对的问题考虑了岸桥的固定顺序、岸桥数量、时间窗以及安全距离约束，并要求所有岸桥单向作业，优化目标为船舶完工时间最小。

其数学模型如下：

其中（1）表示目标函数为最小化整条船舶的完工时间。约束（2）确保每个任务都由一台岸桥处理，约束（3）确保每台岸桥至少应分配一项任务。约束（4）和（5）定义了岸桥移动的边界。约束（6）和（7）根据安全距离约束规定了边界的性质。约束（8）定义了岸桥从其初始位置到开始作业位置的行程时间。约束（9）发挥着非常重要的作用：由于岸桥从船头到船尾单向移动，任务 i 必须在任务 j 之前完成，如果任务 j 被分配给岸桥k，那么就不可能将任务 i 分配给另一个岸桥k’ (k‘ < k)。约束（10）和（11）定义了决策变量ukb。约束（12）左侧计算了岸桥 k 即将移动到贝 h 的时间，右侧则是岸桥 k+1 离开 贝  (h+\delta+1)的时间。总之，通过约束（12），任何两个相邻的岸桥都不会违反固定顺序约束和安全距离约束。约束（13）确保只有在所有岸桥完成分配的工作后，船舶才能完工。同样，约束（14）限制了所有岸桥的到期时间。最后，约束（15）和（16）定义了所有决策变量。

在给出以上数学模型后，即可调用数学规划求解器进行求解，最终得到岸桥计划。

更多岸桥计划算法见参考文献。

四、总结

岸桥作为集装箱码头最关键的生产设备, 其计划的合理性对船舶装卸起到重要作用，进而影响整个码头的运行。岸桥在实际作业中涉及多种场景，因此存在不同的约束条件和目标，并由此产生了多种多样的求解算法。此外，由于岸桥在整个码头生产流程中的中枢作用，近些年许多研究将泊位与岸桥、岸桥与水平运输乃至场桥协同计划，以提升整个集装箱码头的生产效率。

参考文献：

1. Chen J H, Lee D H, Goh M. An effective mathematical formulation for the unidirectional cluster-based quay crane scheduling problem[J]. European Journal of Operational Research, 2014, 232(1): 198-208.
2. Kim K H, Park Y M. A crane scheduling method for port container terminals[J]. European Journal of operational research, 2004, 156(3): 752-768.
3. Legato P, Trunfio R, Meisel F. Modeling and solving rich quay crane scheduling problems[J]. Computers & Operations Research, 2012, 39(9): 2063-2078.
4. Bierwirth C, Meisel F. A fast heuristic for quay crane scheduling with interference constraints[J]. Journal of Scheduling, 2009, 12(4): 345-360.
5. Stahlbock R, Voß S. Operations research at container terminals: a literature update[J]. OR spectrum, 2008, 30(1): 1-52.
6. Bierwirth C, Meisel F. A survey of berth allocation and quay crane scheduling problems in container terminals[J]. European Journal of Operational Research, 2010, 202(3): 615-627.
7. Chen L, Langevin A, Lu Z. Integrated scheduling of crane handling and truck transportation in a maritime container terminal[J]. European Journal of Operational Research, 2013, 225(1): 142-152.