线性表实现一元多项式操作
数组存放：
不需要记录幂，下标就是。
比如1，2，3，5表示1+2x+3x^2+5x^3
有了思路，我们很容易定义结构
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typedef struct node{
-
float * coef;//系数数组
-
int maxSize;//最大容量
-
int order;//最高阶数
-
}Polynomial;
先实现求和：我们想求两个式子a+b，结果存在c中。
逻辑很简单，就是相加啊。
-
void Add(Polynomial & A,Polynomial & B,Polynomial & C)
-
{
-
int i;
-
int m=A.order;
-
int n=B.order;
-
for(i=0;i<=m && i<=n;i++)//共有部分加一起
-
C.coef[i]=A.coef[i]+B.coef[i];
-
while(i<=m)//只会执行一个，作用是把剩下的放入c
-
C.coef[i]=A.coef[i];
-
while(i<=n)
-
C.coef[i]=B.coef[i];
-
C.order=(m>n)?m:n;//等于较大项
-
}
实现乘法：
我们思考一下，两个多项式怎么相乘？
把a中每一项都和b中每一项乘一遍就好了。
高中知识
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void Mul(Polynomial & A,Polynomial & B,Polynomial & C)
-
{
-
int i;
-
int m=A.order;
-
int n=B.order;
-
if(m+n>C.maxSize)
-
{
-
printf("超限");
-
return;
-
}
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for(i=0;i<=m+n;i++)//注意范围，是最高项的幂加起来
-
C.coef[i]=0.0;
-
for(i=0;i<=m;i++)
-
{
-
for(j=0;j<=n;j++)
-
{
-
C.coef[i+j]+=A.coef[i]*B.coef[j];
-
}
-
}
-
C.order=m+n;//注意范围，是最高项的幂加起来
-
}
利用数组存放虽然简单，但是当幂相差很大时，会造成空间上的严重浪费（包括时间也是），所以我们考虑采用链表存储。
我们思考一下如何存储和做运算。
我们肯定要再用一个变量记录幂了。每个节点记录系数和指数。
考虑如何相加：
对于c，其实刚开始是空的，我们首先要实现一个插入功能，然后，遍历a和b，进一步利用插入函数来不断尾插。
因为a和b都是升幂排列，所以相加的时候，绝对不会发生结果幂小而后遇到的情况，所以放心的一直插入就好了。
具体实现也比较好想：a和b幂相等就加起来，不等就小的单独插入，然后指针向后移。
加法就放老师写的代码吧，很漂亮的代码：（没和老师商量，希望不会被打）
老师原地插的，都一样都一样
老师原文：http://www.edu2act.net/article/shu-ju-jie-gou-xian-xing-biao-de-jing-dian-ying-yong/
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void AddPolyn(polynomial &Pa, polynomial &Pb)
-
//多项式的加法：Pa = Pa + Pb,利用两个多项式的结点构成“和多项式”。
-
{
-
LinkList ha = Pa; //ha和hb分别指向Pa和Pb的头指针
-
LinkList hb = Pb;
-
LinkList qa = Pa->next;
-
LinkList qb = Pb->next; //ha和hb分别指向pa和pb的前驱
-
while (qa && qb) //如果qa和qb均非空
-
{
-
float sum = 0.0;
-
term a = qa->data;
-
term b = qb->data;
-
switch (cmp(a,b))
-
{
-
case -1: //多项式PA中当前结点的指数值小
-
ha = qa;
-
qa = qa->next;
-
break;
-
case 0: //两者指数值相等
-
sum = a.coef + b.coef;
-
if(sum != 0.0)
-
{ //修改多项式PA中当前结点的系数值
-
qa->data.coef = sum;
-
ha = qa;
-
}else
-
{ //删除多项式PA中当前结点
-
DelFirst(ha, qa);
-
free(qa);
-
}
-
DelFirst(hb, qb);
-
free(qb);
-
qb = hb->next;
-
qa = ha->next;
-
break;
-
case 1:
-
DelFirst(hb, qb);
-
InsFirst(ha, qb);
-
qb = hb->next;
-
ha = ha->next;
-
break;
-
}//switch
-
}//while
-
if(!ListEmpty(Pb))
-
Append(Pa,qb);
-
DestroyList(hb);
-
-
}//AddPolyn
对于乘法，我们就不能一直往后插了，因为遍历两个式子，可能出现幂变小的情况。所以我们要实现一个插入函数，如果c中有这一项，就加起来，没这一项就插入。
我们先实现插入函数：（哦，对了，我没有像老师那样把系数和指数再定义一个结构体，都放一起了。还有next我写的link，还有点别的不一样，都无伤大雅，绝对能看懂）
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void Insert(Polynomial &L,float c,int e)//系数c，指数e
-
{
-
Term * pre=L;
-
Term * p=L->link;
-
while(p && p->exp<e)//查找
-
{
-
pre=p;
-
p=p->link;
-
}
-
if(p->exp==e)//如果有这一项
-
{
-
if(p->coef+c)//如果相加是0了，就删除节点
-
{
-
pre->link=p->link;
-
free(p);
-
}
-
else//相加不是0，就合并
-
{
-
p->coef+=c;
-
}
-
}
-
else//如果没这一项，插入就好了，链表插入写了很多遍了
-
{
-
Term * pc=new Term;//创建
-
pc->exp=e;
-
pc->coef=c;
-
pre->link=pc;
-
pc->link=p;
-
}
-
}
插入写完了，乘法就好实现了，还是两个循环，遍历a和b，只是最后调用Insert方法实现就ok
insert（c，乘系数，加幂）
拓展：一维数组可以模拟一元多项式。类似的，二维数组可以模拟二元多项式。实现以后有时间写了再放链接。
文章来源: fantianzuo.blog.csdn.net，作者：兔老大RabbitMQ，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。
原文链接：fantianzuo.blog.csdn.net/article/details/82982642
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