leetcode115 不同的子序列

给定一个字符串 S 和一个字符串 T，计算在 S 的子序列中 T 出现的个数。

一个字符串的一个子序列是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）

示例 1:

输入: S = "rabbbit", T = "rabbit"
输出: 3
解释:

如下图所示, 有 3 种可以从 S 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)

rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^
示例 2:

输入: S = "babgbag", T = "bag"
输出: 5
解释:

如下图所示, 有 5 种可以从 S 中得到 "bag" 的方案。 
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)

babgbag
^^ ^
babgbag
^^    ^
babgbag
^    ^^
babgbag
  ^  ^^
babgbag
    ^^^

思路：

动态规划

dp[i][j] 代表 T 前 i 字符串可以由 S j 字符串组成最多个数.

所以动态方程:

当 S[j] == T[i] , dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i][j-1];

当 S[j] != T[i] , dp[i][j] = dp[i][j-1]

  

   

    

     

    
    

     

      class Solution {
     
    
   

    

     

    
    

     
 public int numDistinct(String s, String t) {
     
    
   

    

     

    
    

     
 int[][] dp = new int[t.length() + 1][s.length() + 1];
     
    
   

    

     

    
    

     
 for (int j = 0; j < s.length() + 1; j++) dp[0][j] = 1;
     
    
   

    

     

    
    

     
 for (int i = 1; i < t.length() + 1; i++) {
     
    
   

    

     

    
    

     
 for (int j = 1; j < s.length() + 1; j++) {
     
    
   

    

     

    
    

     
 if (t.charAt(i - 1) == s.charAt(j - 1)) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i][j - 1];
     
    
   

    

     

    
    

     
 else dp[i][j] = dp[i][j - 1];
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     
 return dp[t.length()][s.length()];
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

文章来源: fantianzuo.blog.csdn.net，作者：兔老大RabbitMQ，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

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