leetcode164. 最大间距 借桶思想秒掉hard题

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兔老大 发表于 2021/04/23 00:32:20 2021/04/23
【摘要】 给定一个无序的数组,找出数组在排序之后,相邻元素之间最大的差值。 如果数组元素个数小于 2,则返回 0。 示例 1: 输入: [3,6,9,1] 输出: 3 解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9], 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。 示例 2: 输入: [10] 输出: 0 解释: 数组元素个数小于 2,因此返...

给定一个无序的数组,找出数组在排序之后,相邻元素之间最大的差值。

如果数组元素个数小于 2,则返回 0。

示例 1:

输入: [3,6,9,1]
输出: 3
解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9], 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。
示例 2:

输入: [10]
输出: 0
解释: 数组元素个数小于 2,因此返回 0。
说明:

你可以假设数组中所有元素都是非负整数,且数值在 32 位有符号整数范围内。
请尝试在线性时间复杂度和空间复杂度的条件下解决此问题。

思路:之前写过,直接复制过来。

问题:

数组排序之后的相邻数的最大差值;

嗯,你可以排序,然后找相邻的最大差值。

但是你觉得这么简单我写他干啥。

最优解:时间复杂度O(N),空间O(1)

那我们开始说这种方法:

1)遍历所有数,找到最小值和最大值:min和max

2)设数组长度为n,我们准备n+1个桶

3)把max放进最后一个桶里,min放到第一个桶里

4)每一个桶都负责放一个范围内的数字,负责的范围大小是(max-min)/n。

(比如长度为10,最小值为10,最大值为110,那么准备11个桶,第一个桶放[10,20)的数字,第二个桶放[20,30)的数字......)

重点来啦:因为有n+1个桶,有n个数字,我们就发现了一个问题:必定会有空的桶

为什么我们一定要有空的桶呢?

这样我们就可以做到:桶内的相邻数字的差,一定没有不同桶之间的数字的差大

有了这个结论我们可以做什么呢?

其实找相邻桶和桶之间的差就好啦,桶内的那些情况根本不用关心

想到这里,我们发现桶里根本不用关心到底有几个数,他们的差是多少,只要记录每个桶的最大值最小值即可。

 

最后一点小问题啦:对于一个数num,他应该放在哪个桶,最好推个公式吧?
它应该被放在(num-min)*len/(max-min)这个桶里。也不难推。

最后就是写代码啦。


  
  1. class Solution {
  2. public int maximumGap(int[] nums) {
  3. if (nums == null || nums.length < 2) {
  4. return 0;
  5. }
  6. int len = nums.length;
  7. int min = Integer.MAX_VALUE;
  8. int max = Integer.MIN_VALUE;
  9. for (int i = 0; i < len; i++) {
  10. min = Math.min(min, nums[i]);
  11. max = Math.max(max, nums[i]);
  12. }
  13. if (min == max) {
  14. return 0;
  15. }
  16. boolean[] hasNum = new boolean[len + 1];//记录是否空
  17. int[] maxs = new int[len + 1];//桶内最大值
  18. int[] mins = new int[len + 1];//桶内最小值
  19. int bid = 0;
  20. //放入桶中
  21. for (int i = 0; i < len; i++) {
  22. bid = bucket(nums[i], len, min, max);
  23. mins[bid] = hasNum[bid] ? Math.min(mins[bid], nums[i]) : nums[i];
  24. maxs[bid] = hasNum[bid] ? Math.max(maxs[bid], nums[i]) : nums[i];
  25. hasNum[bid] = true;
  26. }
  27. int res = 0;
  28. int lastMax = maxs[0];
  29. int i = 1;
  30. //相邻桶求最大差值
  31. for (; i <= len; i++) {
  32. if (hasNum[i]) {
  33. res = Math.max(res, mins[i] - lastMax);
  34. lastMax = maxs[i];
  35. }
  36. }
  37. return res;
  38. }
  39. public int bucket(long num, long len, long min, long max) {
  40. return (int) ((num - min) * len / (max - min));
  41. }
  42. }

 

文章来源: fantianzuo.blog.csdn.net,作者:兔老大RabbitMQ,版权归原作者所有,如需转载,请联系作者。

原文链接:fantianzuo.blog.csdn.net/article/details/104107879

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