kmp2-HDU1358 HUST1010 POJ2406 POJ2752
HDU1358
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1358
先构造出 next[] 数组,下标为 i,定义一个变量 j = i - next[i] 就是next数组下标和下标对应值的差,如果这个差能整除下标 i,即 i%j==0 ,则说明下标i之前的字符串(周期性字符串长度为 i)一定可以由一个前缀周期性的表示出来,这个前缀的长度为刚才求得的那个差,即 j,则这个前缀出现的次数为 i/j 。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
char a[1000010];
int next[1000010];
int n;
void GetNext() //获得a数列的next数组
{
int i=0,k=-1;
next[0] = -1;
while(i<n){
if(k==-1){
next[i+1] = 0;
i++;k++;
}
else if(a[i]==a[k]){
next[i+1] = k+1;
i++;k++;
}
else
k = next[k];
}
}
void DisRes(int num)
{
int j;
printf("Test case #%d\n",num);
for(int i=0;i<=n;i++){
if(next[i]==-1 || next[i]==0) //next[i]是-1或0的忽略,说明之前没有周期性前缀
continue;
j = i - next[i];
if(i%j==0) //能整除,说明存在周期性前缀
printf("%d %d\n",i,i/j); //输出这个前缀的长度和周期数
}
printf("\n");
}
int main()
{
int num = 0;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
if(n==0) break;
scanf("%s",a);
GetNext(); //获得next[]数组
DisRes(++num); //输出结果
}
return 0;
}
HUST 1010
http://www.hustoj.org/problem/1010
读错题了,B是减下来的那一堆,那就好做了。找最短循环节就可以了。(循环节:从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现,首尾衔接,称这种小数为循环小数,这一节数字称为循环节。)
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1000005
char str[N];
int f[N];
void getFail(char *p, int *f)
{
int m=strlen(p);
f[0]=f[1]=0;
for(int i=1; i<m; ++i)
{
int j=f[i];
while(j && p[i]!=p[j])j=f[j];
f[i+1] = p[i]==p[j]?1+j:0;
}
}
int main()
{
while(scanf("%s",str)!=EOF)
{
int len=strlen(str);
getFail(str,f);
printf("%d\n",len-f[len]);
}
return 0;
}
POJ 2406
http://poj.org/problem?id=2406
大意:给出一个字符串 问它最多由多少相同的字串组成
如 abababab由4个ab组成
最小循环节
ababab next[6] = 4; 即
ababab
ababab
1~4位 与2~6位是相同的
那么前两位
就等于3、4位
3、4位就等于5、6位
……
所以 如果 能整除 也就循环到最后了
如果不能整除
就最后余下的几位不在循环内
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1000005;
int next[maxn];
void get(char *s) {
int l = strlen(s);
int j = 0, k = -1;
next[0] = -1;
while(j < l) {
if(k == -1 || s[j] == s[k]) {
next[++j] = ++k;
} else {
k = next[k];
}
}
}
char s[maxn];
int main() {
while(gets(s) ) {
if(strcmp(s,".") == 0) {
break;
}
get(s);
int ans = 1;
int l = strlen(s);
if(l % (l - next[l]) == 0) {
ans = l / (l - next[l]);
}
printf("%d\n", ans);
}
}
POJ2752
http://poj.org/problem?id=2752
大意:给定字符串S,求出S的所有可能相同前后缀的长度。比如:
"alala"的前缀分别为{"a", "al", "ala", "alal", "alala"}, 后缀分别为{"a", "la", "ala", "lala", "alala"}. 其中有{"a", "ala", "alala"}是相同的,即输入1,3,5.
思路:有了kmp算法的next数组(保存某段子串的相同前后缀的最大长度,不包括自身),可以从最长的相同前后缀开始考虑,对于串S,根据next[strlen(S)-1]得到的最长相同前后缀为S1,则再根据next[strlen(S1)-1]得到的S1的最长相同前后缀S2肯定也为S的相同前后缀。(通过画图可以很容易的证明)。
这样,通过不断的向前查找next数组,得到一系列的相同前后缀。下面证明这些前后缀包含了所有的相同前后缀:
由于我们得到的是一系列最长相同前后缀,假设有一个相同的前后缀Sk不属于这些通过next递推得到的前后缀集合,那么len(Sk)必定小于len(S1),且Sk必定为S1的子串(通过画图很容易看出来);此时若Sk是S1的最长前后缀,则与前提Sk不为某一子串的最长前后缀
矛盾,那么Sk不是S1的最长前后缀,则可以退出len(Sk)必定小于S2,且Sk必定为S2的相同前后缀..... 数学归纳递推下去,可以知道Sk要么为某个Si的最长前后缀,要么len(Sk) = 0. 这样可以证明这些通过next数组递推得到的前后缀包含了所有的相同前后缀
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int Next[400005];
char str[400005];
int ans[400005];
int cnt;
int len;
void getNext()
{
Next[0] = -1;
int i = 0, j = -1;
while (i < len)
{
if (j == -1 || str[i] == str[j])
{
++i;
++j;
Next[i] = j;
}
else j = Next[j];
}
}
int main()
{
while (scanf("%s", str) != EOF)
{
len = strlen(str);
getNext();
cnt = 0;
int t = Next[len - 1];
while (t != -1)
{
if (str[t] == str[len - 1]) ans[cnt++] = t + 1;
t = Next[t];
}
for (int i = cnt - 1; i >= 0; --i)
{
printf("%d ", ans[i]);
}
printf("%d\n", len);
}
return 0;
}
文章来源: fantianzuo.blog.csdn.net,作者:兔老大RabbitMQ,版权归原作者所有,如需转载,请联系作者。
原文链接:fantianzuo.blog.csdn.net/article/details/82492803
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