判断平衡二叉树

平衡二叉树（Balanced Binary Tree）具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树

（不是我们平时意义上的必须为搜索树）

判断一棵树是否为平衡二叉树：

可以暴力判断：每一颗树是否为平衡二叉树。

分析：

如果左右子树都已知是平衡二叉树，而左子树和右子树高度差绝对值不超过1，本树就是平衡的。

为此我们需要的信息：左右子树是否为平衡二叉树。左右子树的高度。

我们需要给父返回的信息就是：本棵树是否是平衡的、本棵树的高度。

定义结点和返回值：

     	public static class Node {
     		public int value;
     		public Node left;
     		public Node right;
     		public Node(int data) {
     			this.value = data;
      		}
      	}
  
 

     	public static class ReturnType {
     		public int level;   //深度
     		public boolean isB;//本树是否平衡
     		public ReturnType(int l, boolean is) {
      			level = l;
      			isB = is;
      		}
      	}
  
 

我们把代码写出来：

     	// process(head, 1)
     	public static ReturnType process(Node head, int level) {
     		if (head == null) {
     			return new ReturnType(level, true);
      		}
     		//取信息
      		ReturnType leftSubTreeInfo = process(head.left, level + 1);
     		if(!leftSubTreeInfo.isB) {
     			return new ReturnType(level, false); //左子树不是->返回
      		}
      		ReturnType rightSubTreeInfo = process(head.right, level + 1);
     		if(!rightSubTreeInfo.isB) {
     			return new ReturnType(level, false); //右子树不是->返回
      		}
     		if (Math.abs(rightSubTreeInfo.level - leftSubTreeInfo.level) > 1) {
     			return new ReturnType(level, false); //左右高度差大于1->返回
      		}
     		return new ReturnType(Math.max(leftSubTreeInfo.level, rightSubTreeInfo.level), true);
     		//返回高度和true（当前树是平衡的）
      	}
  
 

我们不需要每次都返回高度，用一个全局变量记录即可。

对于其它二叉树问题，可能不止一个变量信息，所以，全局记录最好都养成定义数组的习惯。

下面贴出完整代码：

      import java.util.LinkedList;
      import java.util.Queue;
      public class Demo {
     	public static class Node {
     		public int value;
     		public Node left;
     		public Node right;
     		public Node(int data) {
     			this.value = data;
      		}
      	}
     	public static boolean isBalance(Node head) {
     		boolean[] res = new boolean[1];
      		res[0] = true;
      		getHeight(head, 1, res);
     		return res[0];
      	}
     	public static class ReturnType {
     		public int level;   //深度
     		public boolean isB;//本树是否平衡
     		public ReturnType(int l, boolean is) {
      			level = l;
      			isB = is;
      		}
      	}
     	// process(head, 1)
     	public static ReturnType process(Node head, int level) {
     		if (head == null) {
     			return new ReturnType(level, true);
      		}
     		//取信息
      		ReturnType leftSubTreeInfo = process(head.left, level + 1);
     		if(!leftSubTreeInfo.isB) {
     			return new ReturnType(level, false); //左子树不是->返回
      		}
      		ReturnType rightSubTreeInfo = process(head.right, level + 1);
     		if(!rightSubTreeInfo.isB) {
     			return new ReturnType(level, false); //右子树不是->返回
      		}
     		if (Math.abs(rightSubTreeInfo.level - leftSubTreeInfo.level) > 1) {
     			return new ReturnType(level, false); //左右高度差大于1->返回
      		}
     		return new ReturnType(Math.max(leftSubTreeInfo.level, rightSubTreeInfo.level), true);
     		//返回高度和true（当前树是平衡的
      	}
     	public static int getHeight(Node head, int level, boolean[] res) {
     		if (head == null) {
     			return level;//返回高度
      		}
     		//取信息
     		//相同逻辑
     		int lH = getHeight(head.left, level + 1, res);
     		if (!res[0]) {
     			return level;
      		}
     		int rH = getHeight(head.right, level + 1, res);
     		if (!res[0]) {
     			return level;
      		}
     		if (Math.abs(lH - rH) > 1) {
      			res[0] = false;
      		}
     		return Math.max(lH, rH);//返回高度
      	}
     	public static void main(String[] args) {
      		Node head = new Node(1);
      		head.left = new Node(2);
      		head.right = new Node(3);
      		head.left.left = new Node(4);
      		head.left.right = new Node(5);
      		head.right.left = new Node(6);
      		head.right.right = new Node(7);
      		System.out.println(isBalance(head));
      	}
      }
  
 

文章来源: fantianzuo.blog.csdn.net，作者：兔老大RabbitMQ，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

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