根据数组建立平衡二叉搜索树

它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉（搜索）树。

二分：用有序数组中中间的数生成搜索二叉树的头节点，然后对数组的左右部分分别生成左右子树即可（重复过程）。

生成的二叉树中序遍历一定还是这个序列。

非常简单，不过多叙述：

  

   

    

     

    
    

     

      public class SortedArrayToBalancedBST {
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	public static class Node {
     
    
   

    

     

    
    

     
		public int value;
     
    
   

    

     

    
    

     
		public Node left;
     
    
   

    

     

    
    

     
		public Node right;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
		public Node(int data) {
     
    
   

    

     

    
    

     
			this.value = data;
     
    
   

    

     

    
    

     

      		}
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	public static Node generateTree(int[] sortArr) {
     
    
   

    

     

    
    

     
		if (sortArr == null) {
     
    
   

    

     

    
    

     
			return null;
     
    
   

    

     

    
    

     

      		}
     
    
   

    

     

    
    

     
		return generate(sortArr, 0, sortArr.length - 1);
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	public static Node generate(int[] sortArr, int start, int end) {
     
    
   

    

     

    
    

     
		if (start > end) {
     
    
   

    

     

    
    

     
			return null;
     
    
   

    

     

    
    

     

      		}
     
    
   

    

     

    
    

     
		int mid = (start + end) / 2;
     
    
   

    

     

    
    

     

      		Node head = new Node(sortArr[mid]);
     
    
   

    

     

    
    

     

      		head.left = generate(sortArr, start, mid - 1);
     
    
   

    

     

    
    

     

      		head.right = generate(sortArr, mid + 1, end);
     
    
   

    

     

    
    

     
		return head;
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	// for test -- print tree
     
    
   

    

     

    
    

     
	public static void printTree(Node head) {
     
    
   

    

     

    
    

     

      		System.out.println("Binary Tree:");
     
    
   

    

     

    
    

     

      		printInOrder(head, 0, "H", 17);
     
    
   

    

     

    
    

     

      		System.out.println();
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	public static void printInOrder(Node head, int height, String to, int len) {
     
    
   

    

     

    
    

     
		if (head == null) {
     
    
   

    

     

    
    

     
			return;
     
    
   

    

     

    
    

     

      		}
     
    
   

    

     

    
    

     

      		printInOrder(head.right, height + 1, "v", len);
     
    
   

    

     

    
    

     

      		String val = to + head.value + to;
     
    
   

    

     

    
    

     
		int lenM = val.length();
     
    
   

    

     

    
    

     
		int lenL = (len - lenM) / 2;
     
    
   

    

     

    
    

     
		int lenR = len - lenM - lenL;
     
    
   

    

     

    
    

     

      		val = getSpace(lenL) + val + getSpace(lenR);
     
    
   

    

     

    
    

     

      		System.out.println(getSpace(height * len) + val);
     
    
   

    

     

    
    

     

      		printInOrder(head.left, height + 1, "^", len);
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	public static String getSpace(int num) {
     
    
   

    

     

    
    

     

      		String space = " ";
     
    
   

    

     

    
    

     

      		StringBuffer buf = new StringBuffer("");
     
    
   

    

     

    
    

     
		for (int i = 0; i < num; i++) {
     
    
   

    

     

    
    

     

      			buf.append(space);
     
    
   

    

     

    
    

     

      		}
     
    
   

    

     

    
    

     
		return buf.toString();
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
	public static void main(String[] args) {
     
    
   

    

     

    
    

     
		int[] arr = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
     
    
   

    

     

    
    

     

      		printTree(generateTree(arr));
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

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