leetcode304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变
【摘要】 给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2)。
上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ，右下角(row2, col2) = (4, 3)，该子矩形内元素的总和为 8。
示例:
给定 matrix = [ [...
给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2)。
上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ，右下角(row2, col2) = (4, 3)，该子矩形内元素的总和为 8。
示例:
给定 matrix = [
[3, 0, 1, 4, 2],
[5, 6, 3, 2, 1],
[1, 2, 0, 1, 5],
[4, 1, 0, 1, 7],
[1, 0, 3, 0, 5]
]
sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12
说明:
你可以假设矩阵不可变。
会多次调用 sumRegion 方法。
你可以假设 row1 ≤ row2 且 col1 ≤ col2。
思路：
我们想求黑框框，应该黄框框+红框框-灰框框（红黄重合部分加了两次所以要减去）
请注意：
不要忘了判空。
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class NumMatrix {
-
int[][] temp;
-
public NumMatrix(int[][] matrix) {
-
if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return;
-
int lenA=matrix.length;
-
int lenB=matrix[0].length;
-
temp=new int[lenA][lenB];
-
temp[0][0]=matrix[0][0];
-
for(int i=1;i<lenA;i++){
-
temp[i][0]=temp[i-1][0]+matrix[i][0];
-
}
-
for(int i=1;i<lenB;i++){
-
temp[0][i]=temp[0][i-1]+matrix[0][i];
-
}
-
for(int i=1;i<lenA;i++){
-
for(int j=1;j<lenB;j++){
-
temp[i][j]=temp[i-1][j]+temp[i][j-1]-temp[i-1][j-1]+matrix[i][j];
-
}
-
}
-
}
-
-
public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
-
int A=col1>0?temp[row2][col1-1]:0;
-
int B=row1>0?temp[row1-1][col2]:0;
-
int C=A==0 || B==0?0:temp[row1-1][col1-1];
-
return temp[row2][col2]-A-B+C;
-
}
-
}
-
-
/**
-
* Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
-
* NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix);
-
* int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2);
-
*/
这个代码还不对，看求C的时候，我使用A和B区域是否等于零来判断是否是边界，其实是不对的（万一一堆数加起来真的等于零呢）
最终：
-
class NumMatrix {
-
int[][] temp;
-
public NumMatrix(int[][] matrix) {
-
if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return;
-
int lenA=matrix.length;
-
int lenB=matrix[0].length;
-
temp=new int[lenA][lenB];
-
temp[0][0]=matrix[0][0];
-
for(int i=1;i<lenA;i++){
-
temp[i][0]=temp[i-1][0]+matrix[i][0];
-
}
-
for(int i=1;i<lenB;i++){
-
temp[0][i]=temp[0][i-1]+matrix[0][i];
-
}
-
for(int i=1;i<lenA;i++){
-
for(int j=1;j<lenB;j++){
-
temp[i][j]=temp[i-1][j]+temp[i][j-1]-temp[i-1][j-1]+matrix[i][j];
-
}
-
}
-
}
-
-
public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
-
int A=col1>0?temp[row2][col1-1]:0;
-
int B=row1>0?temp[row1-1][col2]:0;
-
int C=col1==0 || row1==0?0:temp[row1-1][col1-1];
-
return temp[row2][col2]-A-B+C;
-
}
-
}
-
-
/**
-
* Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
-
* NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix);
-
* int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2);
-
*/
官方：思路一样，在数组左边和上边加了一层，写起来方便很多，我给忘了可以这么写了。
又被官方虐了55555
-
private int[][] dp;
-
-
public NumMatrix(int[][] matrix) {
-
if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return;
-
dp = new int[matrix.length + 1][matrix[0].length + 1];
-
for (int r = 0; r < matrix.length; r++) {
-
for (int c = 0; c < matrix[0].length; c++) {
-
dp[r + 1][c + 1] = dp[r + 1][c] + dp[r][c + 1] + matrix[r][c] - dp[r][c];
-
}
-
}
-
}
-
-
public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
-
return dp[row2 + 1][col2 + 1] - dp[row1][col2 + 1] - dp[row2 + 1][col1] + dp[row1][col1];
-
}
文章来源: fantianzuo.blog.csdn.net，作者：兔老大RabbitMQ，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。
原文链接：fantianzuo.blog.csdn.net/article/details/104071387
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