POJ1189

http://poj.org/problem?id=1189

怎么说呢，不算难，但是容易出问题

我一开始的思路是，第一个钉子只有一种情况，然后下面每个钉子：左边有钉子就加左边的情况数，右边有钉子就加右边的情况数，上边没钉子就加就加上上面的情况。（加情况均是因为小球可以到这里）

我们想到的就是概率问题，这样用情况数量做的话，情况数量统计的确实没错，我想最后把某个位置情况除以总情况就好了，其实是不行的，因为每种情况发生的概率是不一样的，这就是我失败的原因。

后来想到其他方法：假设开始就有n个球，然后每次遇到钉子就分散，也就是数量减少一半，其他一样，也就是说左右有钉子都只加上数量的一半，这就解决了概率问题。

dp可以“人人为我”或者“我为人人”，这种思路明显是人人为我，如果是我为人人推的话，会更加简洁，对于每个钉子，

1、下面有钉子的时候：dp[i+1][j]+=dp[i][j]/2,dp[i+1][j+1]+=dp[i][j]/2，

2、下面没钉子时：dp[i+2][j+1]+=dp[i][j]；

操作简单，不贴代码

UVA 12511

题意：最长公共上升子序列LIS，对，你没有听错就是最长上升子序列，两个序列公共的LCS。

思想结合一下咯

  

   

    

     

    
    

     

      LIS设DP[i]表示以第i个数字结尾的最长上升子序列的长度
     
    
   

    

     

    
    

     

      DP[i]=max(DP[j]+1){1<=j<=i-1}
     
    
   

    

     

    
    

     

      
     
    
   

    

     

    
    

     

      LCS设DP[i][j]表示以A串第i个字符结尾以B串第j个字符结尾的最长字串
     
    
   

    

     

    
    

     

      当a[i]==b[j]时：DP[i][j]=DP{i-1][j-1]+1;
     
    
   

    

     

    
    

     

      当a[i]!=b[j]时：DP[i][j]=max(DP[i-1][j],DP[i][j-1])
     
    
   

    

     

    
    

     

      
     
    
   

    

     

    
    

     

      LCIS设DP[i][j]表示以a串前i个字符b串的前j个字符且以b[j]为结尾构成的LCIS的长度
     
    
   

    

     

    
    

     

      当a[i]!=b[j]时：DP[i][j]=DP[i-1][j]
     
    
   

    

     

    
    

     

      当a[i]==b[j]时：DP[i][j]=max(DP[i-1][k])+1 1<=k<=j-1 && b[j]>b[k]
     
    
  
 

这个值得贴代码：

  

   

    

     

    
    

     

      #include<iostream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<cstdio>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<string>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<string.h>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<cstring>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<cmath>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<sstream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<iomanip>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<algorithm>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<vector>
     
    
   

    

     

    
    

     

      using namespace std;
     
    
   

    

     

    
    

     

      int dp[1005][1005],a[1005],b[1005],i,j,t,n1,n2,maxn; 
     
    
   

    

     

    
    

     

      int main() 
     
    
   

    

     

    
    

     

      { 
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d",&t); 
     
    
   

    

     

    
    

     
 while(t--)
     
    
   

    

     

    
    

     

       { 
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d",&n1); 
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(i=1;i<=n1;i++) scanf("%d",&a[i]); 
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d",&n2);
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(i=1;i<=n2;i++) scanf("%d",&b[i]); 
     
    
   

    

     

    
    

     
 memset(f,0,sizeof(f)); 
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(i=1;i<=n1;i++) 
     
    
   

    

     

    
    

     

       { 
     
    
   

    

     

    
    

     

       maxn=0; 
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(j=1;j<=n2;j++) 
     
    
   

    

     

    
    

     

       { 
     
    
   

    

     

    
    

     

       dp[i][j]=dp[i-1][j];//不相等
     
    
   

    

     

    
    

     
 if (a[i]>b[j]&&maxn<dp[i-1][j]) maxn=dp[i-1][j];//更新maxn
     
    
   

    

     

    
    

     
 if (a[i]==b[j]) dp[i][j]=maxn+1;//相等
     
    
   

    

     

    
    

     

       } 
     
    
   

    

     

    
    

     

       } 
     
    
   

    

     

    
    

     

       maxn=0; 
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(i=1;i<=n2;i++)if(maxn<dp[n1][i])maxn=dp[n1][i];
     
    
   

    

     

    
    

     
 printf("%d\n",maxn);
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     
 return 0;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

HDU2845

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2845

题意：给出n＊m的矩阵 如果选择了其中一个格子就可以得到该格子上的权值

但是它左边和右边的格子就不能选 然后上下两行的格子也不能选择 

很简单的dp 无非是选择与不选择  对于每一行来说 选择了j－1的路径 或者 选择j－2的路径 

而j－2的路径可以得到当前点的权值

然后对于每一列来说也是选择i-1的行或者是i-2的行的路径即可

  

   

    

     

    
    

     

      #include<iostream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<stdio.h>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<cstdio>
     
    
   

    

     

    
    

     

      using namespace std;
     
    
   

    

     

    
    

     

      #define maxn 222222
     
    
   

    

     

    
    

     

      int x[maxn],y[maxn];
     
    
   

    

     

    
    

     

      int main(){
     
    
   

    

     

    
    

     
 int n,m,ox;
     
    
   

    

     

    
    

     
 while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int i=2;i<=n+1;++i){
     
    
   

    

     

    
    

     
 for(int j=2;j<=m+1;++j){
     
    
   

    

     

    
    

     
 scanf("%d",&ox);
     
    
   

    

     

    
    

     

       x[j]=max(x[j-1],x[j-2]+ox);
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     

       y[i]=max(y[i-1],y[i-2]+x[m+1]);
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     
 printf("%d\n",y[n+1]);
     
    
   

    

     

    
    

     

       }
     
    
   

    

     

    
    

     
 return 0;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

K Multiple Longest Commom Subsequence 

http://newoj.acmclub.cn/contests/1359/problem/6

题意：最长公共子序列，要求序列每个元素重复k次，比如1122重复两次，111222重复三次。

输入两个字符串和k，输出长度。

最长公共子序列的一个变形。。。

动态规划。设dp[i][j]表示a串处理到i位置，b串处理到j位置的答案。预处理出从a串i位置向前数，第k个与i位置数
字相同的位置p[i]，用相同方式处理出B串的q[i]。
则转移方程为dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-p[i]][j-q[j]]+1),其中第三种转移必须在a[i]=b[j]的情况下转移。

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原文链接：fantianzuo.blog.csdn.net/article/details/81837461