【数据结构与算法】之深入解析“网格游戏”的求解思路和算法示例

一、题目要求

• 给你一个下标从 0 开始的二维数组 grid，数组大小为 2 x n，其中 grid[r][c] 表示矩阵中 (r, c) 位置上的点数。
• 现在有两个机器人正在矩阵上参与一场游戏，两个机器人初始位置都是 (0, 0) ，目标位置是 (1, n-1) 。每个机器人只会向右 ((r, c) 到 (r, c + 1)) 或向下 ((r, c) 到 (r + 1, c)) 。
• 游戏开始，第一个机器人从 (0, 0) 移动到 (1, n-1) ，并收集路径上单元格的全部点数。对于路径上所有单元格 (r, c) ，途经后 grid[r][c] 会重置为 0。然后，第二个机器人从 (0, 0) 移动到 (1, n-1) ，同样收集路径上单元的全部点数。注意，它们的路径可能会存在相交的部分。
• 第一个机器人想要打击竞争对手，使第二个机器人收集到的点数最小化 。与此相对，第二个机器人想要最大化自己收集到的点数，两个机器人都发挥出自己的最佳水平的前提下，返回第二个机器人收集到的点数。
• 示例 1：

输入：grid = [[2,<
  

 

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