递归和非递归实例

1. 并简要叙述递归和非递归的区别：

• 递归代码写出来思路清晰，可读性强；递归需要系统堆栈，消耗的空间要比非递归大很多。如果递归深度太深，可能会导致系统奔溃。
• 非递归效率高，执行时间只会因为循环的次数增加而增加，没什么而外开销，也不会占用额外空间。但非递归并不太容易理解，编写复杂问题时比较复杂。

• n!=1*2*3* ……(n-1)n
• 解释：一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。

n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n

（未使用递归）

#include <stdio.h>

int main(){

    int n,i;   // 

    int factorial =1;

    printf("Please enter a integer:");

    scanf("%d",&n);

    if(n,0){

        printf("Erroe! 负数没有阶乘！");

    }

    else{

        for(i=1;i<=n;i++){    //

            factorial *= i;

        }

        printf("%d!= %d",n,factorial);

    }

    return 0;

}

（使用递归）

#include <stdio.h>

int multiplyNumbers(int n);

int multiplyNumbers(int n){

    if(n>=1){

        return n*multiplyNumbers(n-1);

    }

    else{

        return 1;

    }

}

int main(){

    int n;

    printf("Please enter a integer:");

    scanf("%d",&n);

    printf("%d!=%d",n,multiplyNumbers(n));

    return 0;

}

• Fibonacci数列
• 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）

#include <stdio.h>

int main()

{

    int i, n, t1 = 0, t2 = 1, nextTerm;

    printf("输出几项: ");

    scanf("%d", &n);

    printf("斐波那契数列: ");

    for (i = 1; i <= n; ++i)

    {

        printf("%d, ", t1);

        nextTerm = t1 + t2;

        t1 = t2;

        t2 = nextTerm;

    }

    return 0;

}