2021-02-25：给定一个正数数组arr，请把arr中所有的数分成两个集合。如果arr长度为偶数，两个集合包含数的个数要一样

2021-02-25：给定一个正数数组arr，请把arr中所有的数分成两个集合。如果arr长度为偶数，两个集合包含数的个数要一样多；如果arr长度为奇数，两个集合包含数的个数必须只差一个。请尽量让两个集合的累加和接近，返回最接近的情况下，较小集合的累加和。

福哥答案2020-02-25：
自然智慧即可。
1.递归。有代码。
2.动态规划。dp是三维数组。有代码。

代码用golang编写，代码如下：

```go
package main

import "fmt"

const INT_MAX = int(^uint(0) >> 1)
const INT_MIN = ^INT_MAX

func main() {
    arr := []int{1, 2, 3, 4, 100}
    ret := right1(arr)
    fmt.Println("1.递归：", ret)
    ret = right2(arr)
    fmt.Println("2.动态规划：", ret)
}

func right1(arr []int) int {
    if len(arr) < 2 {
        return 0
    }
    sum := 0
    for _, v := range arr {
        sum += v
    }
    if len(arr)&1 == 0 {
        return process1(arr, 0, len(arr)/2, sum/2)
    } else {
        ret1 := process1(arr, 0, len(arr)/2, sum/2)
        ret2 := process1(arr, 0, len(arr)/2+1, sum/2)
        if ret1 < ret2 {
            return ret2
        } else {
            return ret1
        }
    }
}
func process1(arr []int, i int, picks int, rest int) int {
    if i == len(arr) {
        if picks == 0 {
            return 0
        } else {
            return -1
        }
    } else {
        p1 := process1(arr, i+1, picks, rest)
        p2 := -1
        next := -1
        if arr[i] <= rest {
            next = process1(arr, i+1, picks-1, rest-arr[i])
        }
        if next != -1 {
            p2 = arr[i] + next
        }
        return GetMax(p1, p2)
    }
}

func right2(arr []int) int {
    if len(arr) < 2 {
        return 0
    }
    sum := 0
    for _, v := range arr {
        sum += v
    }
    sum >>= 1
    N := len(arr)
    M := (len(arr) + 1) >> 1
    dp := make([][][]int, N)
    for i := 0; i < N; i++ {
        dp[i] = make([][]int, M+1)
        for j := 0; j < M+1; j++ {
            dp[i][j] = make([]int, sum+1)
            for k := 0; k < sum+1; k++ {
                dp[i][j][k] = INT_MIN
            }
        }
    }
    for i := 0; i < N; i++ {
        for k := 0; k <= sum; k++ {
            dp[i][0][k] = 0
        }
    }
    for k := 0; k <= sum; k++ {
        if arr[0] <= k {
            dp[0][1][k] = arr[0]
        } else {
            dp[0][1][k] = INT_MIN
        }
    }

    for i := 1; i < N; i++ {
        for j := 1; j <= GetMin(i+1, M); j++ {
            for k := 0; k <= sum; k++ {
                dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k]
                if k-arr[i] >= 0 {
                    dp[i][j][k] = GetMax(dp[i][j][k], dp[i-1][j-1][k-arr[i]]+arr[i])
                }
            }
        }
    }
    return GetMax(dp[N-1][M][sum], dp[N-1][N-M][sum])
}

func GetMin(a int, b int) int {
    if a < b {
        return a
    } else {
        return b
    }
}
func GetMax(a int, b int) int {
    if a > b {
        return a
    } else {
        return b
    }
}
```
执行结果如下：

***
[左神java代码](https://github.com/algorithmzuo/algorithmbasic2020/blob/master/src/class23/Code02_SplitSumClosedSizeHalf.java)
[评论](https://user.qzone.qq.com/3182319461/blog/1614207548)