Kaiser窗

此种窗是一种应用广泛的可调节窗，它可以通过改变窗函数的形状来控制窗函数旁瓣的大小，从而在设计中可用滤波器的衰减指标来确定窗函数的形状。长度为N的Kaiser窗定义为（=）

其中是一个可调参数，可以通过改变的值来调整窗函数的形状，从而达到不同的阻带衰减要求。上式中的是零阶第一类修正贝塞尔函数。可用幂级数表示为

对于任意的一个实变量x，函数的值都是正的。在实际计算中，上式的求和一般取20项就能达到所需精度。随着参数的增加，Kaiser窗在两端的衰减是逐渐加大的。

Matlab用法：

解释：kaiser（矩阵长度为nz，beta为1）

结果：这里nz=512

C++代码如下：

1.子函数：

  

   

    

     

    
    

     

      //求n阶乘
     
    
   

    

     

    
    

     

      int n_jiecheng(int n) {
     
    
   

    

     

    
    

     
	int sum = 1;
     
    
   

    

     

    
    

     
	for (int i = 1; i<=n; i++)
     
    
   

    

     

    
    

     

      	{
     
    
   

    

     

    
    

     

      		sum *= i;
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     
	return sum;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      //零阶第一类修正贝塞尔函数,一般n取20
     
    
   

    

     

    
    

     

      double I0(int n,double x) {
     
    
   

    

     

    
    

     
	double I0_x = 1.0;
     
    
   

    

     

    
    

     
	
     
    
   

    

     

    
    

     
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
     
    
   

    

     

    
    

     

      		I0_x+=pow((pow(x / 2, i) / n_jiecheng(i)), 2);
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     
	return I0_x;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      //kaiser窗
     
    
   

    

     

    
    

     

      void kaiser(double beta,double(&win)[1][MaxLength]) {
     
    
   

    

     

    
    

     
	for (int j = 0; j < MaxLength; j++) {
     
    
   

    

     

    
    

     

      		win[0][j] = I0(20, double(beta*sqrt(1 - pow(2 * double(j) / (MaxLength - 1) - 1, 2)))) / I0(20, beta);
     
    
   

    

     

    
    

     
		cout << "win[1][" << j + 1 << "]" <<win[0][j]<< endl;
     
    
   

    

     

    
    

     

      	}
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

2.主函数：

  

   

    

     

    
    

     

      #include<iostream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<cmath>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include<math.h>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #define MaxLength 512
     
    
   

    

     

    
    

     

      using namespace std;                
     
    
   

    

     

    
    

     

      int main(){
     
    
   

    

     

    
    

     

          //用kaiser窗求wina
     
    
   

    

     

    
    

     

          double wina[1][MaxLength];
     
    
   

    

     

    
    

     

       kaiser(1, wina);
     
    
   

    

     

    
    

     

          return 0;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

3.博主这里最大程度是512，结果截图：

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