【奇技淫巧】-- 朋友圈（并查集）

朋友圈

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入:

[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]

  

 

  
1
  
2
  
3
 

输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:

输入:

[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]

  

 

  
1
  
2
  
3
 

输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。

注意：

N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

  

 

  
1
  
2
  
3
 

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/friend-circles
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思路

这题也是，乍一看吓死人，缓了一天终于缓过气来，再一看，这不是并查集嘛。。。

如果对并查集不熟的朋友，我这里有一篇很有意思的并查集讲解：并查集详解 – 看完这篇，我笑着转载了

代码实现

int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) { int n=M.size(); int count=n; //初始化过程 vector<int> root(n,0);//n个学生 for(int i=0;i<n;i++) { root[i]=i;//每个节点的根节点都设置成自己 } for(int i=0;i<n-1;i++) for(int j=i+1;j<n;j++)//这种遍历没有重复 { if(M[i][j])//两个人是朋友 { int p=getRoot(root,i); int q=getRoot(root,j); if(p!=q){ root[p]=q; count--; } } } return count; } int getRoot(vector<int>&root,int k){ while(root[k]!=k){ k=root[k]; } return k; }

  

 

  
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31
 

当然，深搜广搜的时间复杂度都会低。

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