2020-11-29：手写代码：堆排序。

福哥答案2020-11-29：
1，先让整个数组都变成大根堆结构，建立堆的过程:
    1)从上到下的方法，时间复杂度为O(N*logN)。
    2)从下到上的方法，时间复杂度为O(N)。
2，把堆的最大值和堆末尾的值交换，然后减少堆的大小之后，再去调整堆，一直周而复始，时间复杂度为O(N*logN)。
3，堆的大小减小成0之后，排序完成。

golang代码如下：

```go
package class04

import (
    "fmt"
    "testing"
)

/*
堆排序
1，先让整个数组都变成大根堆结构，建立堆的过程:
    1)从上到下的方法，时间复杂度为O(N*logN)
    2)从下到上的方法，时间复杂度为O(N)
2，把堆的最大值和堆末尾的值交换，然后减少堆的大小之后，再去调整堆，一直周而复始，时间复杂度为O(N*logN)
3，堆的大小减小成0之后，排序完成

与堆有关的题目
已知一个几乎有序的数组。几乎有序是指，如果把数组排好顺序的话，每个元素移动的距离一定不超过k，并且k相对于数组长度来说是比较小的。
请选择一个合适的排序策略，对这个数组进行排序。

*/
//go test -v -test.run TestHeapSort
func TestHeapSort(t *testing.T) {
    fmt.Println("----------------------")
    if true {
        arr := []int{1, 5, 3, 9, 7, 2, 1, 2, 2, 8}
        fmt.Println("原数组 = ", arr)
        heapSort(arr)
        fmt.Println("排序后 = ", arr)
        fmt.Println("\r\n----------------------")
    }

}

// 堆排序额外空间复杂度O(1)
func heapSort(arr []int) {
    if len(arr) < 2 {
        return
    }
    // O(N*logN)
    //      for (int i = 0; i < arr.length; i++) { // O(N)
    //          heapInsert(arr, i); // O(logN)
    //      }
    for i := len(arr) - 1; i >= 0; i-- {
        heapify(arr, i, len(arr))
    }
    heapSize := len(arr)
    heapSize--
    swap(arr, 0, heapSize)
    // O(N*logN)
    for heapSize > 0 { // O(N)
        heapify(arr, 0, heapSize) // O(logN)
        heapSize--
        swap(arr, 0, heapSize) // O(1)
    }
}

// arr[index]刚来的数，往上
func heapInsert(arr []int, index int) {
    for arr[index] > arr[(index-1)/2] {
        swap(arr, index, (index-1)/2)
        index = (index - 1) / 2
    }
}

// arr[index]位置的数，能否往下移动
func heapify(arr []int, index int, heapSize int) {
    left := index*2 + 1   // 左孩子的下标
    for left < heapSize { // 下方还有孩子的时候
        // 两个孩子中，谁的值大，把下标给largest
        // 1）只有左孩子，left -> largest
        // 2) 同时有左孩子和右孩子，右孩子的值<= 左孩子的值，left -> largest
        // 3) 同时有左孩子和右孩子并且右孩子的值> 左孩子的值， right -> largest
        largest := 0
        if left+1 < heapSize && arr[left+1] > arr[left] {
            largest = left + 1
        } else {
            largest = left
        }
        // 父和较大的孩子之间，谁的值大，把下标给largest
        if arr[largest] > arr[index] {

        } else {
            largest = index
        }
        if largest == index {
            break
        }
        swap(arr, largest, index)
        index = largest
        left = index*2 + 1
    }
}

func swap(arr []int, i int, j int) {
    tmp := arr[i]
    arr[i] = arr[j]
    arr[j] = tmp
}
```
敲命令 go test -v -test.run TestHeapSort  执行结果如下：