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线性回归简介(一)

咔吧咔吧 发表于 2020-11-23 16:55:39 2020-11-23
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【摘要】 线性回归简介 1. 线性回归应用场景 房价预测 销售额度预测 贷款额度预测 举例: 2. 什么是线性回归 定义与公式 线性回归(Linear regression)是利用回归方程(函数)对一个或多个自变量(特征值)和...

    线性回归简介

        1. 线性回归应用场景

        房价预测

        销售额度预测

        贷款额度预测

        举例:

                image.png

    

        

        2.  什么是线性回归

        定义与公式

        线性回归(Linear regression)是利用回归方程(函数)对一个或多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间关系进行建模的一种分析方式。 

        特点:只有一个自变量的情况称为单变量回归,多于一个自变量情况的叫做多元回归。

        通用公式 :

        image.png

        其中w,x 可以理解为矩阵:

        image.png

       

         线性回归用矩阵表示举例:

        image.png

        

        写成矩阵形式:        

        image.png

        从列的角度看:

        image.png

        

        怎么怎么理解呢?我们来看几个例子

        期末成绩:0.7×考试成绩+0.3×平时成绩

        房子价格 = 0.02×中心区域的距离 + 0.04×城市一氧化氮浓度 + (-0.12×自住房平均房价) + 0.254×城镇犯罪率

        上面两个例子,我们看到特征值与目标值之间建立了一个关系,这个关系可以理解为线性模型。

        

        线性回归的特征与目标的关系分析

        线性回归当中主要有两种模型,一种是线性关系,另一种是非线性关系。在这里我们只能画一个平面更好去理解,所以都用单个特征或两个特征举例子。

        线性关系

            单变量线性关系:

            image.png

            多变量线性关系:

            image.png

            非线性关系:

            image.png

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