上一章： 一.准备出发 二.编程基础

    三. 数字类型的数据

1.Python中的数据类型

               python中有6种主要的内置数据类型：数字、字符串、列表、元组、集合和字典。

               *列表、元组、集合和字典都是容器类型，只不过容器之间的内部结构不同。

              不同的数据类型在计算机内部存储时会有所不同。不同的数据类型有时候不兼容，需要进行类型转换才可以计算，相同的数据类型是可以进行计算的

2. 数字类型

              有4种数字类型：整数类型、浮点类型、复数类型和布尔类型。

              （1）整数类型为int类，表示的是不带小数的数字。有四种进制表示方式，分别是十进制、二进制、八进制和十六进制。

              （2）浮点类型为float类，有两种表示方式，一是小数，二是科学技术法。

              （3）复数类型为complex类。

              在计算机中被表示为a+bj，其中a称为实部，b称为虚部，j称为虚数单位。

              两个复数可以进行相加，实部和实部相加，虚部和虚部相加，形成新的复数。

              （4）布尔类型为bool类，只有两个值：True和False

              布尔类型属于整数类型，或说布尔类型是整数类型的一个子类。

              Python任何类型的数据都可以通过bool()函数转换为布尔值，那些“没有的”、“空的”值会被转换成False，反之转换为True。

3. 数字类型的相互转换

              两种：隐式类型转换（自动转换）、显式类型转换（非自动）

              比如，使用布尔类型的函数转换就是显式类型转换

              <1>隐式类型的装换

              看一个例子

              <2>显式类型的装换

              除复数外，三种数字类型如整数、浮点和布尔都有自己的转换函数，分别是int()、float()、和bool()函数

    四．运算符

1.算术运算符

              主要是针对数字类型的运算，但是有些运算符也可以用于字符串以及列表类型的运算。

              *注意除和地板除法区别，除结果为float类型，地板除法结果为整数类型。注意下述例子中负数的地板除，注意True的大小写，注意True被当作整数1参与运算。

2.比较运算符

              也称为关系运算符，结果为布尔值，即True或False

              注意下方例子中浮点数与整数都可以进行比较

3.逻辑运算符

              “逻辑与”与“逻辑或”具有短路特征

              注意下方例子，在不进行短路计算，结果不确定时，f1()函数会被调用。而在进行短路计算，有确定结果时，f1()函数不会被调用。【def f1():  #定义一个函数，冒号后为函数内容】

5.位运算符

              在计算机中，数据按照字节进行存放，1个字节为8位二进制数，此8位二进制数可以按位进行计算。

              （1） ~ 取反 ，二进制数，不是0就是1,0取反就是1,1取反就是0。但！错啦！具体运算比较复杂，涉及到原码、补码、反码的问题。

                   公式：~a = (a + 1) x -1 ，比如下面例子中a十进制数9，则~a为-10，如a十进制数为-9，则~a为10

                   ❶ 所以，你知道正负数的原码、补码、反码分别如何计算吗？❷你知道在上述9和-10的例子中，按位取反具体是如何运算的吗?

              【请耐心阅读，文末为大家解答哦~】

              （2） & ：如果两个位都为1的情况下，结果为1，只要一个为0，结果就位0

              （3）  | ：只有一个为1的情况下，结果就为1

              （4）  ^ ：如果一个是0，一个是1，结果就是1；如果都是为1，或者都是为0，结果为0

              （5）>>右移：按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数，低位移出(舍弃)，高位的空位补符号位，即正数补零，负数补1

              如  00001010>>2=00000010；   10001010>>3=11110001

              右移一位相当于除2，右移n位相当于除以2的n次方。这里是取商哈，余数就不要了。

              （6）<< 左移：按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数，高位移出(舍弃)，低位的空位补零。

              要求右操作数必须是非负值，在数字没有溢出的前提下，对于正数和负数，左移一位都相当于乘以2的1次方，左移n位就相当于乘以2的n次方。

              若a=15，即二进制数00001111，左移2位得00111100，没有1溢出，则左移两位相当于15乘2^2，15<< 2=60，即乘了4，即十进制数60。以下是左移两位溢出的高位中包含1的情况，64<<2为256。127<<2为508

6.赋值运算符

7.运算符的优先级

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今天的学习就到这里，一起来看下帖中的2个问题。

❶ 问：你知道正负数的原码、补码、反码分别如何计算吗？

首选请注意分清下概念：

• 取反：逻辑非“！”，逻辑取反, false变true,true变false，在C中，只要不是0就是真，所以!5值是0
• 反码：正数的反码是其本身，对于负数其符号位不变其它各位取反(0变1,1变0)
• 按位取反(~)： 按位取反1变0，0变1。

好了，现在解决问题疑问，请看机器数、真值、原码、反码、补码的相关定义

1、机器数

一个数在计算机中的二进制表示形式，叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号，正数为0，负数为1.

比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。

那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。

2、真值

机器数的第一位是符号位，后边才是真正的数值，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值131(10000011转换成十进制等于131)。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

例：

0000 0001的真值 = +000 0001 = +1

1000 0001的真值 = –000 0001 = –1

3. 原码

原码就是符号位加上真值的绝对值，即用第一位表示符号，其余位表示值。比如如果是8位二进制：

[+1](原码) = 0000 0001

[-1](原码) = 1000 0001

第一位是符号位。因为第一位是符号位，所以8位二进制数的取值范围就是：[1111 1111 , 0111 1111]。即[-127 , 127]

原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。

4. 反码

反码的表示方法是: 正数的反码是其本身，负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。

[+1] = [00000001](原码)= [00000001](反码)

[-1] = [10000001](原码)= [11111110](反码)

可见如果一个反码表示的是负数，人脑无法直观的看出来它的数值。通常要将其转换成原码再计算。

5. 补码

补码的表示方法是：正数的补码就是其本身，负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1 (即在反码的基础上+1)。

[+1] = [00000001](原码) = [00000001](反码) = [00000001](补码)

[-1] = [10000001](原码) = [11111110](反码) = [11111111](补码)

对于负数，补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的。通常也需要转换成原码在计算其数值。

❷你知道在上述例子中，按位取反具体是如何运算的吗？如何得到9按位取反为-10，10按位取反为-9的？

（1）正数9按位取反——>(~9)，计算步骤如下：

正数原码=反码=补码

所以9的原码/反码/补码： 0000 1001

对补码取反 1111 0110（符号位一起取反）

对其取反码： 1000 1001（符号位不变）

取补码： 1000 1010（反码+1）

最终结果  1000 1010，即-10

（2）负数-10按位取反——>(~10)

正数原码=反码=补码

-10 原码：1000 1010

-10反码： 1111 0101（符号位不变）

-10补码： 1111 0110（反码+1）

补码取反：0000 1001（符号位一起取反）

正好得到一个整数，正数原码、反码、补码都一样

所以最后结果 0000 1001，二进制为-9

特殊：0按位取反，即（~0）为-1

总结：按位取反公式：~a = (a + 1) x -1

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