算法为什么那么难？——算法学习秘籍

很多人感叹：算法为什么辣么难！

首先，算法本身具有一定的复杂性，还有一个原因：讲的太烂！

算法的教与学有两个困难：

（1）我们学习了那些经典的算法，在惊叹它们奇思妙想的同时，难免疑虑重重：这么刁，怎么想到的？对学生来说，这可能是最费解、也最让人窝火的地方。高手讲，学算法要学它的来龙去脉，包括种种证明。但这对菜鸟来说，简直比登天还难，很可能花费很多时间也无法搞清楚。这条路对大多数人来说，是行不通的，那怎么办呢？下功夫去记忆书上的算法？记住这些算法的效率？看似学会了，其实两手空空。遇到一个新问题，仍然无从下手。可这偏偏又是极重要的，无论作研究还是实际工作，一个计算机专业人士最重要的能力，就是解决问题——解决那些不断从实际应用中冒出来的新问题。

（2）算法作为一门学问，有两条几乎平行的线索。一个是数据结构(数据对象)：数、矩阵、集合、串、排列、图、表达式、分布等等。另一个是算法策略：贪心、分治、动态规划、线性规划、搜索等等。这两条线索是相互独立的：同一个数据对象（例如图）上有不同的问题，例如单源最短路径和最优二叉树，就可以用到不同的算法策略，如贪婪和动态规划；而同一个算法策略，例如排序和整数乘法，也会用到不同的数据结构。它们之间是多对多的关系。

两条线索交织在一起，该如何表述？

我们早已习惯《数据结构》中讲数据结构，《算法设计与分析》里面讲算法策略。各说各的，讲算法设计时就假设你已经对数据结构了如指掌，还没有哪一本算法书很好的解决这两个困难，传统的算法书，大多注重内容的收录，但却忽视思维过程的展示，因此我们学习了经典的算法，却费解于算法设计的过程。遇到一个实际问题，通过问题分析，选择使用什么样的算法策略，基于这种算法策略选择什么样的数据结构，有时算法策略和数据结构的选择并不是唯一的，不同的算法策略和数据结构设计的算法，其复杂性是不同的。而很多书就是灌输式的讲一个实例，一下子就选择了一个认定是最优的算法策略，告诉你就这样干，不谈数据结构，然后分析算法复杂性，就结束了。原则上讲算法策略就讲算法策略，不依赖任何程序设计语言和数据结构，但对很多学生来讲，尤其是语言没学好，数据结构也不熟练的同学，只讲算法策略，如同空中楼阁。自己用算法解决实际问题，一头雾水。

推荐《趣学算法》作为算法入门书，因为有大量图解，简单易懂，源码可直接运行，很多算法书都是伪码，不能上机运行。理解算法思想是算法的核心，但运行代码可以增强自信心。该书有大量案例，从问题出发，根据实际问题进行分析，选择合适的算法策略，并分析为什么采用这种算法策略，然后选择什么数据结构，不同的数据结构复杂性会有什么区别，巧妙地将数据结构和算法策略拧成了一条线。通过大量实例，充分展现算法设计的思维过程，让学生充分体会遇到一个问题，如何分析，使用什么算法策略，采用什么数据结构，算法的复杂性如何？是否有优化的可能？

西方教育旨在激发学生对世界的好奇心，而在这里，我们培养的是让学生怀着一颗好奇心，思考问题、解决问题的能力。更重要的是——体会学习的乐趣，发现算法的美！

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