深度学习必懂的 13 种概率分布
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橘座
发表于 2019/10/26 20:23:50
2019/10/26
【摘要】 本文转自 | AI开发者作为机器学习从业者，你需要知道概率分布相关的知识。这里有一份最常见的基本概率分布教程，大多数和使用 python 库进行深度学习有关。概率分布概述共轭意味着它有共轭分布的关系。在贝叶斯概率论中，如果后验分布 p（θx）与先验概率分布 p（θ）在同一概率分布族中，则先验和后验称为共轭分布，先验称为似然函数的共轭先验。共轭先验维基百科在这里（https://en.wiki...
本文转自 | AI开发者
作为机器学习从业者，你需要知道概率分布相关的知识。这里有一份最常见的基本概率分布教程，大多数和使用 python 库进行深度学习有关。
在贝叶斯概率论中，如果后验分布 p（θx）与先验概率分布 p（θ）在同一概率分布族中，则先验和后验称为共轭分布，先验称为似然函数的共轭先验。共轭先验维基百科在这里（https://en.wikipedia.org/wiki/Conjugate_prior）。
- 为了进一步了解概率，我建议阅读 [pattern recognition and machine learning，Bishop 2006]。
代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/uniform.py均匀分布在 [a，b] 上具有相同的概率值，是简单概率分布。代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/bernoulli.py
- 先验概率 p（x）不考虑伯努利分布。因此，如果我们对最大似然进行优化，那么我们很容易被过度拟合。
- 利用二元交叉熵对二项分类进行分类。它的形式与伯努利分布的负对数相同。
代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/binomial.py
- 参数为 n 和 p 的二项分布是一系列 n 个独立实验中成功次数的离散概率分布。
- 二项式分布是指通过指定要提前挑选的数量而考虑先验概率的分布。
代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/categorical.py
代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/multinomial.py 多项式分布与分类分布的关系与伯努尔分布与二项分布的关系相同。代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/beta.py
- 利用共轭，利用已知的先验分布可以更容易地得到后验分布。
- 当β分布满足特殊情况（α=1，β=1）时，均匀分布是相同的。
代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/dirichlet.py
代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/gamma.py
- 如果 gamma（a，1）/gamma（a，1）+gamma（b，1）与 beta（a，b）相同，则 gamma 分布为β分布。
代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/exponential.py 代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/gaussian.py 代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/normal.py 正态分布为标准高斯分布，平均值为 0，标准差为 1。
代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/chi-squared.py
- k 自由度的卡方分布是 k 个独立标准正态随机变量的平方和的分布。
代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/student-t.py t 分布是对称的钟形分布，与正态分布类似，但尾部较重，这意味着它更容易产生远低于平均值的值。via：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need
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