电小助迭代实录：答疑库 31→32，非正弦周期电流电路的分析

为什么这次要补「非正弦周期电流电路」

答疑库里原来第 18 条占用了 nonsinusoidal 这个 id，但内容只覆盖了「非正弦周期信号的基本概念」。学生真正问得最多的其实是后半段——已知一个非正弦周期电压，怎么算有效值、怎么算平均功率。这两件事在教材里分散在两章，串不起来。

所以这轮把第 18 条改名为 nonsinusoidal-basic（注释里标了「基础版」），把 nonsinusoidal 让给新写的完整条目。

新条目写了什么

标题「非正弦周期电流电路的分析」，定义 312 字，拆成四块：

• 分解：非正弦周期量按傅里叶级数拆成直流分量 + 各次谐波，为什么工程上只取前几项就够
• 有效值：为什么有效值等于各次谐波有效值的平方和开根号，而不是直接相加
• 平均功率：为什么只有同频率的电压电流相乘才产生平均功率，不同频率的乘积平均为零
• 谐波阻抗：电感对 k 次谐波的阻抗是基波的 k 倍，电容是 1/k，所以同一个电路对不同次谐波响应完全不同

配了 7 条公式、6 条要点、4 个易错点。易错点里最典型的是「不同次谐波电压电流不能直接相乘算功率」——这一步错，后面全错。

一个真实的撞车

写的时候发现 id 重复了。库里第 18 条早就占了 nonsinusoidal，而我只看了标题没看 id，直接写重了。测试立刻报出来：两条同 id 的条目会让 KB.length 的硬编码断言全挂。

处理方法不是删旧条目，而是把旧的改名保留——它是「基础版」，新的是「完整版」，两者内容不重叠，学生按需查。改完在注释里标清楚，避免下次又撞。

测试

test.js 里新增 Test (ns) 25 条断言，覆盖条目存在、keywords 命中、formulas 非空、points 与 misconceptions 的条数下限。另外全库 24 处硬编码的 KB.length === 31 同步改成 32。

跑完的结果：

通过: 1222, 失败: 0

上一轮是 1186，增量 36。拆开看：新增断言 25 条，遍历类断言随条目数从 31 涨到 32 自动多 11 条，25 + 11 = 36，对得上。

从远端复核

推完之后没有直接信沙箱里的输出，而是重新 clone 了一份到本地：

• git rev-parse HEAD → 2d8264b
• grep -c "id:" js/qa.js → 32
• grep -c 'KB.length === 32' test.js → 24
• 本地重跑 node test.js → 同样 1222 通过、0 失败

远端 refs/heads/main 也指向同一个 commit。

小结

这一轮的核心不是「又加了一条知识」，而是发现了一个隐患：用标题判断是否重复是不够的，id 才是唯一键。知识库条目一多，光靠肉眼扫标题一定会撞。后面再扩条目，先 grep 一遍 id 更省事。